Ejercicios Geometricos

Te rc e r C i c l o d e E d u c a c i ó n G e n e ra l B á s i c a p a ra Ad u l t o s

MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

6 Matemática

Matemática

6

Tercer Ciclo de Educación General Básica para Adultos
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL

Ministro de Educación de la Nación Lic. Andrés Delich

Subsecretario de Educación Básica Lic. Gustavo Iaies

infopace@me.gov.ar

Material elaborado por losEquipos Técnicos del Programa de Acciones Compensatorias en Educación del Ministerio de Educación.

Ministerio de Educación de la Nación. Santa Fe 1548. Buenos Aires. Hecho el depósito que marca la ley 11.723. Libro de edición argentina. ISBN 950-00-0300-7. Primera Edición. Primera Reimpresión.

Índice
Introducción
.........................................................

5 6 8 14 16 2837 46 73 99

Perímetros, superficies y volúmenes

.......................

Perímetro o superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Duplicando longitudes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variación de superficie y volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Semejanzade figuras Teorema de Pitágoras

............................................

............................................

¿Qué es un teorema? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Claves de Corrección Anexos

.............................................

.................................................................Introducción

E

ste es el último de los libros del área matemática. En la primera parte trabajará sobre las relaciones que existen entre perímetros, superficies y volúmenes. Se considerará especialmente si la equivalencia en perímetros implica equivalencia de superficies y si la equivalencia de superficies necesariamente significa equivalencia de los volúmenes de los cuerpos. En la segundaparte se desarrolla el tema semejanza entre figuras, se trata de un concepto que se utiliza corrientemente. En el apartado en el que se considera el Teorema de Pitágoras también se presentan algunas reflexiones sobre la matemática como ciencia. Finalmente se plantean actividades con el propósito de que usted pueda repasar algunos conceptos y procedimientos ya estudiados.

5

Perímetros,superficies y volúmenes

E

stos tres conceptos han sido trabajados en los libros anteriores. El perímetro es la longitud del borde de una figura plana. Por ejemplo, el cerco perimetral de un campo. Cuando se trata de la superficie de una figura plana nos referimos a la región del plano interior a la línea que la limita. Por ejemplo, la cantidad de vidrio necesario para poner en una ventana. Porúltimo, el volumen es el lugar que ocupa un cuerpo en el espacio. Por ejemplo, la tierra que se necesita para completar un pozo.

6

Actividad Nº1
a Dibuje un rectángulo de 3 cm de largo por 4 cm de ancho. Marque una de las diagonales de ese rectángulo y córtelo por ella. Quedan dos piezas triangulares. b Haciendo coincidir un lado completo de ambas piezas arme diferentes figuras. Vayadibujando las figuras que obtiene. c ¿Cuántas figuras diferentes se pueden armar? d Calcule el área de todas ellas. e Halle el perímetro de cada una. Si es necesario utilice la regla. f Compare sus respuestas a los items d y e. ¿Qué conclusión puede obtener?

Actividad Nº2
En el Libro 5 usted armó un cuadrado, un paralelogramo, un rectángulo y un triángulo utilizando en cada caso las siete piezas delTangram.

a ¿Cuánto mide la superficie de cada una de las figuras que armó? b ¿Cuánto mide el perímetro de cada una?

7

¿Perímetro o superficie?

U

n agricultor va a comprar un campo y le dan a elegir entre uno que mide 190 m de frente por 110 m de fondo y el otro 150 m por 140 m. El fabricante de alambrados le aconseja: “Comprá el de 190 por 110 porque tiene mayor perímetro así...