Ejercicios graphical analysis

EJERCICIO GRAPHICAL ANALYSIS

AJUSTE MINIMO CUADRÁTICO
Utilizando el software Graphical Analysis (GA) resuelva los siguientes ejercicios.

1.- Se ha encontrado que la conductividad de una cierta disolución varía con la
concentración del siguiente modo.
Concentración: C, 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 [mol/m3] Conductividad: K 6.1 8.9 11.5 14.9 17.8 20.0 22.4 25.529.0 31.6 34.2 [10-4/ W m]

Represéntese K en función de C en forma gráfica, Escríbase una ecuación que dé la relación funcional entre la conductividad K y la concentración C. ( Determine la pendiente y el término constante de la relación lineal, con su respectivo error y unidad, utilizando mínimos cuadrados ).

2.- Un gas contaminante se introduce en un punto de un ambiente cerrado pero debidoa la difusión del gas, se detectan cantidades de gas a diferentes distancias del punto de entrada en diferentes instantes obteniéndose la tabla de valores siguiente :
Distancia: X, [cm] Tiempo: t, [s] 0 0 5 100 11 500 15 1000 27 3000 35 5000 45 50

8000 10000

a )Identifique cual es la variable dependiente y cual la independiente b )Presente los datos en forma gráfica. c )Dibuje una nuevagráfica representando t en función de X2 . c )Calcular la relación entre t y X .

3.- Una lámpara consume una potencia P [watt], cuando se le aplica un voltaje V [volt], obteniéndose la tabla de valores siguiente
Potencia: P, [watt] Voltaje: V, [volt] 0 2,5 12,0 22,0 73,0 122,0 203,0 250,0 0 5 11 15 27 35 45 50

a )Presente los datos en forma gráfica. b )Dibuje una nueva gráfica representando Pen función de V2 . c )Calcular la relación entre P y V2 . d ) Asumiendo que P = V2 / R, calcule la resistencia de la lámpara, con su error e ) Estime el valor de P cuando V = 30,0 + 0.5 [V]

1

4.- El ritmo al cual las moléculas de agua pasan, por osmosis, a través de una membrana semipermeable desde un recipiente de agua pura a otro con una disolución de azúcar, puede medirse utilizando elmarcado radiactivo de algunas de las moléculas de agua. El ritmo a que se mueven las moléculas de agua a través de la membrana viene dado en función del tiempo en la tabla siguiente :
Ritmo del movimiento:R, [Unidad arbitraria]

59

38

25

17

11

7

4

Tiempo: t, [h]

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Represéntese los resultados en una gráfica y, admitiendo que la curva sigue una -lt relación de la forma R = Ro e , determínese Ro y con sus respectivos errores y unidades.

5.- Un avión al despegar varía su velocidad en el tiempo tal como se indica en la tabla de valores siguiente :
Tiempo: t , 0.5 1 2 3 4 5 10 [s] velocidad v , 0.025 0.2 1.6 5.4 12.8 25 200 [ Km/hr] a ) Grafique v en función de t. b ) Transforme las variables v y t ( aplique logaritmos ) y grafique hastalograr una recta (de mejor coeficiente de regresión). c ) Determine por mínimos cuadrados los parámetros de la recta. d ) Encuentre la relación funcional entre v y t.

6.- La ecuación de Arrhenius :
K=A

e

-

E RT

permite determinar la velocidad de reacción K en función de la temperatura absoluta T ( en ºK ), en donde : A : factor de frecuencia, cte., [1 / s] e : base de neper cal R: Cte de los gases [ 2 ] mol K E : Energía de activación, cte. [cal / mol ]

En una investigación se obtuvieron los siguientes datos :

2

Temperatura Celsius: Tc , 100 110 120 130 140 150 [ OC ] Velocidad de Reacción: K, 1.055 10.7 92.5 694 4480 31900 10-16 [ 1 / s] Determine las constantes E y A.

7.- El calor Q que hay que suministrar a una temperatura Ti hasta Tf esta dada por larelación :
Tf

sustancia para calentarla desde la

Q = ò CP ( T ) dT
Ti
donde CP( T ): Capacidad calorífica atómica, a presión constante, a la temp. T. T : Temp. absoluta ( ºK ).

En la tabla se da CP( T ), a presión cte. para la Temp. T, que va desde 298.16 a 1200 ºK. Determine Q entre estas Temperaturas. Temperatura:T; 298.2 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 (OK ) Capacidad: CP(T),...