ejercicios guia ondas

UNEFA - Microondas - IngMSc. Jenry Balebona (marzo 2013)
Lineas de Transmision de cables de cobre

Modelo del circuito eléctrico de un par de cables

Constante de Profundidad de penetración
(

)

√

√

√

( )

resistividad

{
Parámetros
Distribuidos
Inductancia
(L) H/m
Capacitancia
(C) F/m
Resistencia (R)
Ω/m

Línea Bifilar
Baja Frecuencia

Línea Coaxial

AltaFrecuencia

√

Baja Frecuencia

Alta Frecuencia

√

(

Conductancia
(G) S/m
D = Separación entre conductores
= Radio de los conductores.
Tangente de pérdida.

1

= Radio exterior del conductor interior.
= Radio interior del conductor exterior.
Tangente de pérdida.
= espesor del conductor exterior.

)

UNEFA - Microondas - IngMSc. Jenry Balebona (marzo 2013)

G=Generador.
Zr = Impedancia de entrada de la Carga.
Vs = Tensión de la Línea a una distancia “s” de la Carga.
Is = Corriente en la Línea en un punto “s” de la Carga.
Zo = Impedancia Característica de la Línea.
Ir = Corriente que circula por la Carga.
Vr = Tensión en los terminales de la carga.
 = Constante de atenuación de la línea.
 = Constante de Corrimiento de fase de la línea para unafrecuencia de operación
 = Factor de Propagación = +j
s = distancia desde la carga al punto donde se desea medir Vs e Is.

(

)

(

(

)

)
(

Si definimos
V’ = tensión incidente

2

)

UNEFA - Microondas - IngMSc. Jenry Balebona (marzo 2013)
V’’ = Tensión reflejada
I’ = Corriente incidente
I’’ = Corriente reflejada
(

)

(

)

⏟

⏟

⏟

⏟

√

(

)

()

√
)(

√(

√

)
⁄

[ √(

)(

)

(

)]
⁄

[ √(

)(

)

(

)]

Coeficiente de Reflexión.

|

(

)
(

)

3

|

(
(

)
|
)

UNEFA - Microondas - IngMSc. Jenry Balebona (marzo 2013)
(
|

)
(

(
(

|

)

)
|
)

Relación de Ondas estacionarias (ROE)
En inglés el ROE es llamado Standing Wave Ratio (SWR)
|
|

|
|

|
||
|

|
|

|
|

| |
| |

|
|

|
|

dividiendo entre | |
|
|
|
|

|
|
|
|

| |
| |
| |
| |
|
|

|

|
|

|

Un cable coaxial con dieléctrico solido trabaja a una frecuencia de 300 MHz, sus
(
) , =0,0156 Np/m, y la constante de
características son
velocidad es de 0,66. La línea tiene 75 m de longitud y no presenta reflexión.
En uno de los extremos seconecta un generador de 300 MHz con una tensión CA
) . Determinar:
de 50 VRMS y una impedancia de interna de (
1. La magnitud del voltaje en el extremo del generador y en el extremo de la
carga.
2. La potencia en ambos extremos.
3. ¿De cuantas longitudes de onda es la línea?

4

UNEFA - Microondas - IngMSc. Jenry Balebona (marzo 2013)

Resp: 1) V0=25 V, VL=7,76 V 2) P0=12 W, PL=1,16W 3) 113,63

Consideraciones para líneas de baja perdida
Si

⋀

⋀

por lo que:
√

√

√

Material

Resistividad (en 20 °C-25 °C) (Ω·m)

Plata

1,47 x 10

Cobre

1,71 x 10

Oro

2,35 x 10

Aluminio

2,82 x 10

Wolframio

5,65 x 10

Níquel

6,40 x 10

Hierro

9,71 x 10

Platino

10,60 x 10

Estaño

11,50 x 10

Acero inoxidable 301

72,00 x 10Grafito

60,00 x 10

-8
-8
-8
-8
-8
-8
-8
-8
-8
-8
-8

5

UNEFA - Microondas - IngMSc. Jenry Balebona (marzo 2013)
Guías de Onda Rectangulares
En electromagnetismo y en telecomunicación, una guía de onda es cualquier
estructura física que guía ondas electromagnéticas. Y dependiendo de la
frecuencia, se pueden construir con materiales conductores o dieléctricos.Generalmente, cuanto más baja es la frecuencia, mayor son las dimensiones de la
guía de onda.

La frecuencia de corte ( ) es la frecuencia de operación por debajo de la cual
ocurre atenuación y por encima de la cual existe propagación y viene expresada
como sigue:
√

√(

)

(

)

Donde la variable “ ” está asociado al lado de la coordenada “x” y la variable “ ”
a la coordenada “y” (ver...