Ejercicios hiperbola mate v







UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL 9, “PEDRO DE ALBA “
MATEMÁTICAS V
(GEOMETRÍA ANALÍTICA)

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMENCORRESPONDIENTE A LA
UNIDAD XI
HIPÉRBOLA.
Guía de Estudio Elaborada por profesores del colegio de matemáticas del plantel N° 9, Pedro de Alba.


HIPÉRBOLA
CONTENIDOS:
1. Definiciónde elipse como lugar geométrico.

2. Relación entre los parámetros a, b y c.

3. Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de losejes coordenados.
A partir de su definición como lugar geométrico, se obtendrá la ecuación en las formas ordinaria y general cuando el centro está en el origen y el eje focal o mayor coincide conalguno de los ejes coordenados.

4. Elementos de una elipse.
Dada la ecuación de una elipse en la forma general se llevará a la forma ordinaria y se obtendrán:
Posición del eje focal, semidistanciafocal, semieje mayor, semieje menor, coordenadas de vértices y focos, excentricidad, longitud del lado recto y se trazará su gráfica.

5. Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse concentro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados.
A partir de la ecuación de la elipse obtenida anteriormente y considerando una traslación de ejes coordenados, sedeterminará su ecuación, en la forma ordinaria, con C(h, k) y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados. Efectuando las operaciones indicadas en la forma ordinaria, se llegará a la forma generalcuyo modelo es:
Ax2 + Cy2 + Dx +Ey +F = 0; A y C con el mismo signo pero AC en magnitud

6. Elementos de una elipse, con centro fuera del origen, a partir de su ecuación.
Dada la ecuación de unaelipse con centro fuera del origen, en la forma general, se completarán trinomios cuadrados perfectos en las variables “x” y “y”, para expresar la ecuación en la forma ordinaria y determinar todos...