Ejercicios Hipotesis Dos Poblaciones

Guía de para una y dos poblaciones para proporciones

1) Se sabe que sólo el 20% de los agricultores de una zona rural utilizan una cierta técnica

de cuidados para los manzanos. Para determinar si una reciente campaña de una oficina estatal de capacitación en agricultura ha sido efectiva, se estudia una muestra aleatoria de 25 productores. a) Formule la hipótesis en términos de la proporciónp de productores que utiliza la técnica en cuestión b) ¿Cuál será la región crítica? c) Si 10 de ellos usan la técnica ¿Qué conclusión se obtiene?

ˆ ˆ Solución: a) H0: p = 0.2 H1: p >0.2 b) RC  p  0.386c) Si X = 10 p  0.4  RC por lo
que se rechaza H0, la campaña tuvo éxito.
2) Un gerente de ventas desea estudiar el consumo de ciertos tipos de jaleas. Para esto, se

encuestó a 250personas seleccionadas al azar, en 8 supermercados, de entre las que adquirían de ese producto. Se encontró que 145 preferían el sabor a melón. ¿Entregan los datos evidencia de que hay preferencia por el consumo de jalea con sabor a melón? use  = 0.05 y suponga que la industria produce sólo dos sabores de jalea. Solución: z =2.53 RC, se puede afirmar que hay preferencia por el sabor a melón.

3)Un especialista que trabaja en una escuela de agricultura, piensa que con una dieta

especial, se lograría un aumento en el peso de un grupo de cerdos, en más de un 80%, en un periodo de tres meses. En una granja experimental se escogieron al azar 400 cerdos, para alimentarlos con esa dieta. Al final de los tres meses, 340 cerdos habían aumentado de peso. ¿Sirven estos datos de apoyo alespecialista para corroborar su teoría? Use un nivel de significación de 0.05 para su prueba de hipótesis.

Solución: z =2.53  RC, se puede afirmar que más del 80% de los cerdos aumentará de peso con la dieta especial.

4) Un equipo de botánicos infectó 200 plantas con cierta enfermedad. Luego trató la mitad de las plantas con un producto químico A y la otra mitad con uno B. De las plantas tratadascon el producto A, 75 sobrevivieron y de las tratadas con B, sobrevivieron 64. ¿Es posible afirmar que el producto A produce mayor sobrevivencia de las plantas? ¿Qué puede concluir? Use un nivel de significación de 0.01. Solución: Z=1.69 RC, no existe evidencia para afirmar que el producto A produce

mayor sobrevivencia de las plantas. 5) Una encuesta acerca de la popularidad de cierto programade TV indicó que el 40% de una muestra de 200 televidentes miraban con regularidad el programa. Un mes después en una muestra de 300 televidentes sólo el 30% de ellos miraban el programa. ¿Indica esto que la popularidad del programa ha cambiado en el tiempo transcurrido entre las dos encuestas? (α = 0.05) Solución: Z=2.31 RC, al nivel de significación del 5% existe evidencia suficiente paraafirmar que la popularidad ha cambiado. 6) Suponga que en una encuesta de hogares se determinó que de 400 familias que consumen un tipo de sopa envasada (deshidratada), 188 prefieren la marca “S” a todas las demás. La misma encuesta efectuada en otra ciudad, dio como resultado que de 500 familias consumidoras, 210 prefieren la marca “S”. ¿Hay evidencia suficiente para afirmar que la proporción defamilias que prefieren la marca “S” es la misma en ambas ciudades? Use α = 0.02. Solución: Z=1.50 RC, no existe diferencia significativa entre las ciudades en la

preferencia por la marca “S”.

7) Semillas de cierta especie se dividen en dos lotes de 250 cada uno. A un lote se les administra protección catódica (se someten a un conductor cargado negativamente). Luego se someten todas a altastemperaturas para simular un envejecimiento y después se las empapa de agua para que germinen. Se encuentra que un 25% de las de control no germinan y un 10% de las protegidas no germinan. ¿La protección catódica produce un mayor índice de germinación, de acuerdo a los Datos? Use α = 0.01. Solución: Z=4.41 RC, la protección catódica produce mayor índice de germinación.

Esto se afirma con un 1%...