EJERCICIOS IC 2 MEDIAS

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Capítulo 9 Problemas de estimación de una y dos muestras

o simplemente –2.2634 < µD < 0.5234, de lo cual concluimos que no hay diferencia significativa entre el nivel medio de TCDD en plasma y el nivel medio de TCDD en tejido
adiposo.

Ejercicios
9.35 Una muestra aleatoria de tamaño n1 = 25, tomada de una población normal con una desviación estándar σ1 = 5, tiene una media x¯1 = 80. Unasegunda
muestra aleatoria de tamaño n2 = 36, que se toma de
una población normal diferente con una desviación estándar σ2 = 3, tiene una media x¯2 = 75. Calcule un intervalo de confianza del 94% para µ1 – µ2.
9.36 Se comparan las resistencias de dos clases de
hilo. Se prueban 50 piezas de cada clase de hilo en condiciones similares. La marca A tiene una resistencia a la
tensión promedio de 78.3kilogramos, con una desviación
estándar de 5.6 kilogramos; en tanto que la marca B
tiene una resistencia a la tensión promedio de 87.2 kilogramos con una desviación estándar de 6.3 kilogramos. Construya un intervalo de confianza del 95% para
la diferencia de las medias de la población.
9.37 Se realiza un estudio para determinar si cierto
tratamiento tiene algún efecto sobre la cantidad de metal que seelimina en una operación de encurtido. Una
muestra aleatoria de 100 piezas se sumerge en un baño
por 24 horas sin el tratamiento, lo que produce un promedio de 12.2 milímetros de metal eliminados y una
desviación estándar muestral de 1.1 milímetros. Una
segunda muestra de 200 piezas se somete al tratamiento, seguido de 24 horas de inmersión en el baño, lo que
da como resultado una eliminaciónpromedio de 9.1
milímetros de metal, con una desviación estándar
muestral de 0.9 milímetros. Calcule un estimado
del intervalo de confianza del 98% para la diferencia
entre las medias de las poblaciones. ¿El tratamiento parece reducir la cantidad media del metal eliminado?
9.38 En un proceso químico por lotes se comparan los
efectos de dos catalizadores sobre la potencia de la reacción del proceso. Seprepara una muestra de 12 lotes utilizando el catalizador 1 y una muestra de 10 lotes utilizando
el catalizador 2. Los 12 lotes para los que se utilizó el
catalizador 1 en la reacción dieron un rendimiento promedio de 85 con una desviación estándar muestral de 4;
en tanto que para la segunda muestra, la de 10 lotes, el
promedio fue de 81, con una desviación estándar muestral de 5. Calcule unintervalo de confianza del 90% para
la diferencia entre las medias de la población, suponiendo
que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal y que tienen varianzas iguales.
9.39 Los estudiantes pueden elegir entre un curso de
física de tres semestres-hora sin laboratorio y un curso
de cuatro semestres-hora con laboratorio. El examen

final escrito es el mismo para ambos cursos. Si12 estudiantes del curso con laboratorio obtienen una calificación promedio de 84, con una desviación estándar
de 4, y 18 estudiantes del grupo sin laboratorio obtienen
una calificación promedio de 77, con una desviación
estándar de 6, calcule un intervalo de confianza del
99% para la diferencia entre las calificaciones promedio para ambos cursos. Suponga que las poblaciones se
distribuyen deforma aproximadamente normal y que
tienen varianzas iguales.
9.40 En un estudio que se lleva a cabo en Virginia
Tech sobre el desarrollo de micorriza, una relación simbiótica entre las raíces de árboles y un hongo, en la cual
se transfieren minerales del hongo a los árboles y azúcares de los árboles a los hongos, se cultivaron en un
invernadero 20 robles rojos que fueron expuestos al
hongo Pisolithustinctorus. Todos los árboles se plantaron en el mismo tipo de suelo y recibieron la misma
cantidad de luz solar y agua. La mitad no recibió nitrógeno en el momento de plantarlos y sirvió como control, y la otra mitad recibió 368 ppm de nitrógeno en
forma de NaNO3. Después de 140 días se registraron
los siguientes pesos de los tallos, en gramos:
Sin nitrógeno Con nitrógeno
0.32
0.26
0.53
0.43...