Ejercicios Imof

EJERCICIOS MÓDULO 3
3.1. EJERCICIOS LEY SIMPLE 3.1.1. EJERCICIOS Resueltos Ley Simple Ejercicio 1 Hace tres años se invirtieron 1.000 euros en un depósito bancario que prometía una rentabilidad del 4% simple anual. Determinar cuál será la cantidad de la que dispondremos hoy. Solución
0 1.000 i = 4% 3 Cn

El valor final de la inversión lo calcularemos a través de la formula de lacapitalización simple: Cn = C0 . (1 + i . n) = C0 . (1 + 3. i) = 1.000 . (1 + 3 . 0,04) = 1.120 euros Ejercicio 2 Nuestro hotel tiene una deuda contraída con otra empresa por importe de 100.000 euros, a pagar dentro de dos años. Si el tipo de interés vigente actualmente en el mercado es del 3% simple anual, determinar la cantidad que tendríamos que pagar hoy para cancelar dicha deuda. Solución
0 C0 i = 3% 2100.000

Para conocer la cantidad a pagar hoy aplicaremos la la ley financiera de descuento simple (que es la inversa de la ley financiera de capitalización), por lo que:

 100.000  C0 =   1 + 0,03.2)  = 94.339,622 euros   

Ejercicio 3 Calcular el valor actual de un capital de 1.500 euros que se encuentra situado en el momento dos años en lo siguientes casos: a) tipo de interés simpledel 12% anual b) tipo de interés simple del 6% semestral c) tipo de interés simple del 3% trimestral

Solución a)
0 C0 2 1.500

i = 12%

En este caso el valor actual vendrá dado por la siguiente expresión: C0 =

1.500 = 1.209,677 euros 1 + 0,12.2

Solución b)
0 C0 2 1.500

i2 = 6%

En este caso el valor actual vendrá dado por la siguiente expresión: C0 =

1.500 =1.209,677 euros1 + 0,06.2.2

Otra opción para resolver este ejercicio hubiera sido transformar el tipo de interés semestral en su tipo de interés anual equivalente: i = ik . k = 0,06 . 2 = 12% C0 =

1.500 =1.209,77 euros 1 + 0,12.2

Como podemos observar, la cantidad obtenida coincide con la obtenida en el apartado anterior. Esto se debe a que ambos tipos de interés son equivalentes. Solución c)
0 C0 21.500

i4 = 3%

Finalmente, en este caso el valor actual vendrá dado por la siguiente expresión: C0 =

1.500 = 1.209,677 euros 1 + 0,03.2.4

Otra opción para resolver este ejercicio hubiera sido transformar el tipo de interés semestral en su tipo de interés anual equivalente: i = ik . k = 0,03 . 4 = 12% C0 =

1.500 =1.209,77 euros 1 + 0,12.2

Como podemos observar, la cantidad obtenidacoincide con la obtenida en el apartado anterior. Esto se debe a que ambos tipos de interés son equivalentes. Ejercicio 4 El departamento financiero de nuestra cadena hotelera ha invertido un total de 6.500 euros en un Fondo de Inversión Garantizado ofrecido por una institución bancaria desde el 11 de marzo hasta el 24 de agosto. Este fondo promete generar un interés del 1,375% simple vencidotrimestral. Determinar cual será el valor de nuestra inversión una vez finalizada la misma, si el fondo utiliza un sistema "30/360" (la duración total de la inversión es de 163 días; la costumbre bancaria no toma en consideración el primer día de la operación (11 de marzo), mientras que si lo hace en el caso del último día (24 de agosto)). Solución Aplicando la ley de la capitalización simple y elsistema de cómputo del tiempo correspondiente: t 163 Cn = C0 . (1 + i . 360 ) = (6.500) . (1 + 0,055 . 360 ) = 6.661,868 euros

Ejercicio 5 Dirigimos una empresa dedicada a la venta de maquina de refrigeración para hoteles. Hemos realizado una operación de venta a un hotel por valor de 1.000.000 de euros, pero nuestro comprador atraviesa dificultades de liquidez, por lo que nos a) Entrega de unaúnica cantidad dentro de dos años b) Entrega de dos cantidades iguales en los momentos 7 y 10 meses respectivamente c) Entrega de 200.000 euros hoy, 560.000 al cabo de dos años y tres meses, y una cuantía X al cabo de cuatro años Determinar el importe de las cantidades a entregar en cada opción si el tipo de interés que aplica nuestra empresa para compensar los perjuicios ocasionados por el pago...