Ejercicios Incertidumbre De La Medicion
Páginas: 6 (1436 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2012
“2011 – Año del trabajo decente, la salud y seguridad de los trabajadores”
Ministerio de Educación
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Bahía Blanca
Guía de Ejercicios N° 1: Teoría de errores, cálculo de incertidumbre
Problema 1.- Calcular el volumen y la incertidumbre de medida de un cilindro hidráulico debida a la
resolución de los instrumentos para una confiabilidad de 95%. Diámetro 22,4 +/- 0,1 mm, largo 150
+/- 1 mm. Analizar la variable de mayor propagación de error.
Problema 2.- Calcular la incertidumbre de medida en la determinación del módulo de elasticidad
longitudinal E debida a la resolución de los instrumentos. Para la determinación se utiliza una
probeta cilíndrica de acero de 20 mm de diámetro, medida con micrómetro y 100 mm de largo,
medida concalibre. Se aplica una carga de tracción de 6000 Kg. +/- 50 Kg. produciendo una
deformación de 0,094 mm +/- 0,002 mm. Analizar la variable de mayor propagación de error.
Problema 3.- Estimar la resolución del instrumento capaz de medir la contracción lateral producida
por tracción en la probeta y material del ejercicio 2 que posee un coeficiente de Poisson m = 0,34
asegurando una incertidumbrecombinada de 1 centésima.
Problema 4.- Calcular la densidad de un gas y su incertidumbre partiendo de las siguientes
mediciones: presión media 2254 Libras/pie2 abs., desvío estándar 167 Libras/pie2 abs. para 20
mediciones y temperatura 560 °R, desvío estándar 3 °R, para 10 mediciones. Utilizar como constante
de los gases 54,7 Libras.pie/Libra (m)°R y desestimar la propagación de erroresdebido a la misma.
Estimar la incertidumbre expandida calculando los grados de libertad efectivos para un 95 % de
confianza.
Problema 5: Los datos de la calibración de un instrumento de medición de desplazamiento se
indican en la tabla siguiente:
X [cm]
Y [V]
X [cm]
Y[V]
0.5
0.4
10.0
15.8
1.0
1.0
20.0
36.4
2.0
2.3
50.0
110.1
5.0
6.9
100.0253.2
a) Especifique el intervalo de los datos de calibración de la tabla.
b) Utilizando los datos de calibración realice un gráfico en coordenadas rectangulares del voltaje en
función de los centímetros de la escala.
c) Utilizando los datos de calibración realice un gráfico log – log del voltaje en función de los
centímetros de la escala.
“2011 – Año del trabajo decente, la salud yseguridad de los trabajadores”
Ministerio de Educación
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Bahía Blanca
d) Compare los resultados obtenidos en ambos gráficos y analice las ventajas de ambas
presentaciones.
e) Determine la sensibilidad estática del sistema en X = 5, en X = 10 y en X = 20. En que caso el
sistema es más sensible?
Problema 6: Los datos de calibración deun voltímetro se indican en la siguiente tabla.
Entrada incremental
Entrada decreciente
[mV]
[mV]
X
Y
X
Y
0.0
0.1
5.0
5.0
1.0
1.1
4.0
4.2
2.0
2.1
3.0
3.2
3.0
3.0
2.0
2.2
4.0
4.1
1.0
1.2
5.0
5.0
0.0
0.2
Si la entrada X se basa en un estándar conocido con una exactitud de 0.05 mV.
a) Grafique los datosutilizando una escala adecuada.
b) Especifique el porcentaje de histéresis con base en el intervalo a escala máxima
Problema 7: Tres relojes se comparan con un estándar de tiempo en tres horas sucesivas. Los datos
de las lecturas se presentan en la siguiente tabla:
Tiempo estándar
Reloj
1:00:00
2:00:00
3:00:00
Tiempo indicado
A
1:02:23
2:00:24
3:02:25
B
1:00:052:00:05
3:00:05
C
1:00:01
1:59:58
3:00:01
a) Ordene los tres relojes de acuerdo con la exactitud estimada.
b) Justifique su respuesta.
“2011 – Año del trabajo decente, la salud y seguridad de los trabajadores”
Ministerio de Educación
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Bahía Blanca
Problema 8: El transductor especificado en la tabla siguiente, se...
Ministerio de Educación
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Bahía Blanca
Guía de Ejercicios N° 1: Teoría de errores, cálculo de incertidumbre
Problema 1.- Calcular el volumen y la incertidumbre de medida de un cilindro hidráulico debida a la
resolución de los instrumentos para una confiabilidad de 95%. Diámetro 22,4 +/- 0,1 mm, largo 150
+/- 1 mm. Analizar la variable de mayor propagación de error.
Problema 2.- Calcular la incertidumbre de medida en la determinación del módulo de elasticidad
longitudinal E debida a la resolución de los instrumentos. Para la determinación se utiliza una
probeta cilíndrica de acero de 20 mm de diámetro, medida con micrómetro y 100 mm de largo,
medida concalibre. Se aplica una carga de tracción de 6000 Kg. +/- 50 Kg. produciendo una
deformación de 0,094 mm +/- 0,002 mm. Analizar la variable de mayor propagación de error.
Problema 3.- Estimar la resolución del instrumento capaz de medir la contracción lateral producida
por tracción en la probeta y material del ejercicio 2 que posee un coeficiente de Poisson m = 0,34
asegurando una incertidumbrecombinada de 1 centésima.
Problema 4.- Calcular la densidad de un gas y su incertidumbre partiendo de las siguientes
mediciones: presión media 2254 Libras/pie2 abs., desvío estándar 167 Libras/pie2 abs. para 20
mediciones y temperatura 560 °R, desvío estándar 3 °R, para 10 mediciones. Utilizar como constante
de los gases 54,7 Libras.pie/Libra (m)°R y desestimar la propagación de erroresdebido a la misma.
Estimar la incertidumbre expandida calculando los grados de libertad efectivos para un 95 % de
confianza.
Problema 5: Los datos de la calibración de un instrumento de medición de desplazamiento se
indican en la tabla siguiente:
X [cm]
Y [V]
X [cm]
Y[V]
0.5
0.4
10.0
15.8
1.0
1.0
20.0
36.4
2.0
2.3
50.0
110.1
5.0
6.9
100.0253.2
a) Especifique el intervalo de los datos de calibración de la tabla.
b) Utilizando los datos de calibración realice un gráfico en coordenadas rectangulares del voltaje en
función de los centímetros de la escala.
c) Utilizando los datos de calibración realice un gráfico log – log del voltaje en función de los
centímetros de la escala.
“2011 – Año del trabajo decente, la salud yseguridad de los trabajadores”
Ministerio de Educación
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Bahía Blanca
d) Compare los resultados obtenidos en ambos gráficos y analice las ventajas de ambas
presentaciones.
e) Determine la sensibilidad estática del sistema en X = 5, en X = 10 y en X = 20. En que caso el
sistema es más sensible?
Problema 6: Los datos de calibración deun voltímetro se indican en la siguiente tabla.
Entrada incremental
Entrada decreciente
[mV]
[mV]
X
Y
X
Y
0.0
0.1
5.0
5.0
1.0
1.1
4.0
4.2
2.0
2.1
3.0
3.2
3.0
3.0
2.0
2.2
4.0
4.1
1.0
1.2
5.0
5.0
0.0
0.2
Si la entrada X se basa en un estándar conocido con una exactitud de 0.05 mV.
a) Grafique los datosutilizando una escala adecuada.
b) Especifique el porcentaje de histéresis con base en el intervalo a escala máxima
Problema 7: Tres relojes se comparan con un estándar de tiempo en tres horas sucesivas. Los datos
de las lecturas se presentan en la siguiente tabla:
Tiempo estándar
Reloj
1:00:00
2:00:00
3:00:00
Tiempo indicado
A
1:02:23
2:00:24
3:02:25
B
1:00:052:00:05
3:00:05
C
1:00:01
1:59:58
3:00:01
a) Ordene los tres relojes de acuerdo con la exactitud estimada.
b) Justifique su respuesta.
“2011 – Año del trabajo decente, la salud y seguridad de los trabajadores”
Ministerio de Educación
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Bahía Blanca
Problema 8: El transductor especificado en la tabla siguiente, se...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.