Ejercicios Inferencia Estadística

1. Se sabe que los grandes depósitos de agua tienen un efecto regulador en la temperatura de las masas de tierra que los rodean. En una noche fría, se registraron temperaturas a lo largo de una línearecta que conduce a un lago. Los datos son los siguientes:

Sitio, X | 1 | 0.95 | 0.95 | 0.9 | 0.85 |
Tempera, Y | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.25 | 0.3 |

Se utilizó un modelo de la forma ln(y) =ln(0) + 1x. Se obtuvo la siguiente salida de Excel:

R R2 R2 Ajust. Error típico Observaciones
0.944320263 A? B?0.164798456 5
ANÁLISIS DE VARIANZA | | | | | | |
| Grados de libertad | Suma de cuadrados | Promedio de los cuadrados | F | Valor crítico de F | |
Regresión |C? | 0.671121525 | G? | I? | 0.01563935 | |
Residuos | D? | F? | H? | | | |
Total | E? | 0.752597118 | | | | |
| | | | | | |
| Coeficientes | Error típico | Estadístico t |Probabilidad | Inferior 95% | Superior 95% |
Intercepción | 5.002200825 | 1.346220511 | J? | 0.03390681 | L? | M? |
Variable X 1 | -7.185035329 | 1.445378071 | K? | 0.01563935 | N? | O? |
a.Complete los espacios con interrogante.
b. Pruebe la hipótesis Ho: Y,X = 0e-7x, con un nivel de significación de 0.05.
c. Encuentre un intervalo de confianza de 90% para 0. Interprete elresultado.

2- Sea f(x) = 1/ x2 , x >1 y cero en otro caso, la f.d.p. de X. Considere una m.a. (72) tomada de esa distribución. Calcule la probabilidad aproximada de que más de 50 de los elementos dela muestra sean menores que 3.

a) 0.694; b) 0.762; c) 0.306; d) 0.267; e) otro _____________¿Cuál?

La probabilidad de que una muestra sea menor a 3 está dada por:PX>3=131x2dx=p=23
Si en una muestra de n=72 elementos, se desea mirar si más de y=50 son mayores que 3:
Y: denota la cantidad de números mayores que tres.

Luego Y~By;n=72,p=2/3

La...