Ejercicios Inferencia Media

Prof. Ángel A. Zambrano

Estadística II

PROBLEMAS
1) Una máquina produce las varillas de metal utilizadas en el sistema de suspensión de un automóvil. El
diámetro de la varilla está distribuido enforma normal, con media y varianza desconocida. Se toma
una muestra aleatoria de 10 piezas, y se encuentra que los diámetros en pulgadas son:
2.25, 2.24, 2.27, 2.26, 2.23, 2.25, 2.24, 2.27, 2.22 y2.23
Encuentre el intervalo de confianza del 99% para el diámetro promedio de todas las varillas de
metal.
Encuentre el intervalo de confianza del 90% para la varianza del diámetro de las varillas demetal.
2) Una muestra de 12 latas de sopa producida por cierta compañía produjo los siguientes pesos netos,
medidos en onzas:
11.9, 12.2, 11.6, 12.1, 12.1, 11.8, 11.9, 11.8, 12.0, 12.3, 11.8, 12.0
Si sesupone normalidad en los pesos, construya un intervalo de confianza del 95% para el peso
promedio de todas las latas de sopa producidas por la compañía.
3) Pruebe la hipótesis de que el contenidopromedio de los envases de un lubricante en particular es de
10 litros si los contenidos de una muestra aleatoria de 10 envases son: 10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8,
9.9, 10.4, 10.3 y 9.8 litros. Utiliceun nivel de significancia de 0.01 y suponga que la distribución del
contenido es normal.
4) De acuerdo con un estudio dietético una ingesta alta de sodio se puede relacionar con úlceras, cáncer
deestómago y migraña. El requerimiento humano de sal es de sólo 220 miligramos por día, el cual
se rebasa en la mayoría de las porciones individuales de cereales listos para comerse. Si una muestraaleatoria de 20 porciones similares de Special K tiene un contenido medio de 244 miligramos de
sodio y una desviación estándar de 24.5 miligramos ¿esto sugiere, en el nivel de significancia del
0.05, que elcontenido promedio de sodio para porciones individuales de Special K es mayor que 220
miligramos? Suponga que la distribución de contenidos de sodio es normal.
5) Una máquina automática empacadora...