ejercicios investigacion de operaciones

Instituto Tecnológico de Tepic
Industrial

Departamento de Ingeniería

PROBLEMAS DE PLANTEAMIENTO DEL LIBRO DE " BAZARAA"
1.1. Un molino agrícola produce alimento para vacas, ovejas y
pollos. Esto se hace mezclando los siguientes ingredientes
principales: Maíz, piedra caliza, frijol de soya y comida de
pescado.
Estos
ingredientes
contienen
los
siguientes
nutrientes: vitaminas, proteínas, calcio ygrasa cruda. A
continuación se resumen el contenido de los nutrientes en cada
kilogramo de los nutrientes.
------------------------------------------------------------NUTRIENTE
------------------------------------------------------------INGREDIENTE
VITAMINAS
PROTEINA
CALCIO
GRASA CRUDA
------------------------------------------------------------Maíz
8
10
6
8
Piedra caliza
6
5
10
6
Frijol de soya10
12
6
6
Comida pescado
4
8
6
9
------------------------------------------------------------Se hace un pedido al molino para que produzca 10, 6 y 8
toneladas (métricas) de alimento para vacas, ovejas y pollos,
respectivamente. Debido a la escasez de los ingredientes, sólo
se dispone de una cantidad limitada de ellos a saber, 6
toneladas de maíz, 10 toneladas de piedra caliza, 4 toneladas
defrijol de soya, 5 toneladas de alimento de pescado. El
precio por kilogramo de estos ingredientes es $.20, $.12, $.24
y $.12, respectivamente. A continuación se resumen las unidades
mínima y máxima que se permiten de los distintos nutrientes por
cada kilogramo de alimento para vacas, ovejas y pollos.
------------------------------------------------------------NUTRIENTE------------------------------------------------------------VITAMINAS
PROTEINAS
CALCIO
GRASA
CRUDA
PRODUCTO
MIN MAX
MIN MAX
MIN MAX
MIN MAX
------------------------------------------------------------Alimento p/vaca 6
ý
6
ý
7
ý
4
8
Alimento p/oveja 6
ý
6
ý
6
ý
4
6
Alimento p/pollo 4
6
6
ý
6
ý
4
6
------------------------------------------------------------Formule este problema de mezcla alimenticia de tal manera
que el costototal sea mínimo.
M.C. Héctor Martínez Rubin Celis

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Industrial

Departamento de Ingeniería

1.2
El personal técnico de un hospital desea elaborar un
sistema computarizado para planear menús. Para empezar, deciden
planear el menú del almuerzo. El menú se divide en tres grandes
categorías: vegetales, carne y postre. Se desea incluir en el
menú al menos el equivalente auna porción de cada categoría. A
continuación se resumen el costo por ración de algunos de los
artículos sugeridos, así como su contenido de carbohidratos,
vitaminas, proteínas y grasas.
------------------------------------------------------------CARBOHIDRATOS VITAMINAS PROTEINAS GRASA COSTO EN $
RACION
-------------------------------------------------------------VEGETALES
Chicharos
1
3
1
0
0.10Ejotes
1
5
2
0
0.12
Quimbombó
1
5
1
0
0.13
Maíz
2
6
1
2
0.09
Macarrones
4
2
1
1
0.10
Arroz
5
1
1
1
0.07
CARNES
Pollo
Res
Pescado

2
3
3

1
8
6

3
5
6

1
2
1

0.70
1.20
0.63

POSTRES
Naranja
1
3
1
0
0.28
Manzana
1
2
0
0
0.42
Budín
1
0
0
0
0.15
Gelatina
1
0
0
0
0.12
------------------------------------------------------------Supóngase que los requerimientos mínimos por comida de
carbohidratos,vitaminas, proteínas y grasas son 5, 10, 10 y 2,
respectivamente.
a) Formule el problema de planeación de menú como un
programa lineal.
b) Muchos problemas prácticos se han omitido en el modelo
anterior. Estos incluyen por ejemplo, la planeación conjunta de
los menús del desayuno, la comida y la cena, la planeación
semanal de tal manera que se puedan incluir distintas
variedades de comida y menúsespeciales para pacientes en
dietas particulares. Explicar con detalle como se pueden
incorporar estos aspectos de una manera comprensiva en un
sistema de planificación de menús.
1.4 Considérese el siguiente problema de lanzar un cohete a
una altitud fija b en un tiempo dado T, y de tal manera que se
gaste una cantidad mínima de combustible.
M.C. Héctor Martínez Rubin Celis

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