Ejercicios investigacion de operacioones

UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI
INVESTIGACION DE OPERACIONES

Modelos de PL
LUIS ALBERTO RICON


INGENERIA INDUSTRIAL


SANTIAGO DE CALI
VALLE DEL CAUCA
6. Suponga que la producción de cada uno de tres tipos de componentes electrónicas para conmutadores automáticos requiere procesamiento en dos máquinas que laboran 12 horas/día durante 6 días a la semana con los tiempos deprocesamiento en minutos que muestra la siguiente tabla:

| Componente Electrónica |
Maquina | C1 | C2 | C3 |
A | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
B | 0.5 | 0.2 | 0.4 |
Costo de Materia Prima por unidad(Dólares) | 50 | 40 | 30 |
Precio por unidad (Dólares) | 140 | 120 | 100 |

El costo de utilización de maquinaria está estimado en 20 dólares/minuto para la máquina A y en 30 dólares/minuto para la máquina B.Formule un modelo de Programación Lineal para este problema

¿Que decidir? Número de componentes electrónicas c1, c2 y c3 a producir por semana
¿Cuál es el objetivo? Optimizar utilidades
¿Cuáles son las limitaciones? Tiempo de maquinaria
variables de decisión X1= número de componentes c1 X2= número de componentes c2 X3= número decomponentes c3
Función Objetiva
Max(u)=Uv-Cc-Cm
Uv= Utilidades Ventas
Cc= Coste materia prima
Cm= Coste Maquinaria 12 horas por día durante 6 días
Uv= 140X1+120X2+100X3
Cc= 50X1+40X2+30X3
Cm= 20(0.2X1+0.3X2+0.5X3) + 30(0.5X1+0.2X2+0.4X3) = 10X1 + 12X2 + 22X3
Max(u)= 140X1+120X2+100X3-50X1-40X2-30X3-216000
Max(u)= 90X1+80X2+70X3-216000

Limitaciones
A<=4320
B<=43200.2X1+0.3X2+0.5X3<=A
0.5X1+0.2X2+0.4X3<=B
0.7X1+0.5X2+0.9X3<=4320
Modelo de programación lineal
Max(u)= 90X1+80X2+70X3-216000
Sujeto a:
0.7X1+0.5X2+0.9X3<=4320
X1, 2,3>=0
7. Una compañía manufacturera produce cuatro deferentes productos metálicos que deben maquinarse, Pulirse y ensamblarse. Las necesidades específicas de tiempo (en horas) para cada producto son las Siguientes:

| Maquinado |Pulido | Ensamble |
Producto IProducto IIProducto IIIProducto IV | 3224 | 1123 | 2121 |

La compañía dispone semanalmente de 480 horas para maquinado, 400 horas para el pulido y 400 horas para el ensamble. Las ganancias unitarias por producto son 6, 4, 6 y 8 dólares por unidad respectivamente. La compañía tiene un contrato con un distribuidor en el que se compromete a entregar semanalmente 50unidades del producto 1 y 100 unidades de cualquier combinación de los productos II y III, según sea la producción, pero sólo un máximo de 25 unidades del producto IV. ¿Cuántas unidades de cada producto se deben fabricar semanalmente para cumplir con las condiciones del contrato y maximizar la ganancia total?

¿Que decidir? Cantidad de Producto1, Producto2, y Producto 3, a producirpor semana
¿Cuál es el objetivo? Maximizar ganancias
¿Cuáles son las limitaciones? Capacidad a Utilizar CU ≤ 480 horas maquinado por semana Capacidad a Utilizar CU ≤ 400 horas pulido por semana Capacidad a Utilizar CU ≤ 400 horas ensamble por semana Producto I ≥ 50 und/semanales Producto II + Producto III ≥ 100und/semanales Producto IV ≤ 25 und/semanales

Variables de decisión
X1= Producto I a producir por semana
X2= Producto II a producir por semana
X3= Producto III a producir por semana
X4= Producto IV a producir por semana
Función Objetiva
Min (H) = x1 + x2 + x3 + x4
1-------------6 2-------------12 3-------------18 x1-----------6 x1
Min(H) = 6x1 + 4x2 + 6x3 + 8x4
Limitaciones
CU ≤ 480 horas maquinado por semana CU ≤ 400 horas pulido por semana CU ≤ 400 horas ensamble por semana X1 ≥ 50 und/semanales X2 + X3 ≥ 100 und/semanales X4 ≤ 25 und/semanales

Modelo de programación lineal
Min W = 6x1 + 4x2...