ejercicios investigacion operatca

PROBLEMAS DE MODELAMIENTO
1. La empresa Casa Linda tiene sólo tres empleados que hacen dos tipos unos de ventanas a
mano: con marco de madera y con marco de aluminio. La ganancia es de $180 por cada
ventana con marco de y de $90 por cada una con marco de aluminio. Doug hace de madera y
puede terminar 6 al día. Linda hace 4 marcos por día. Bob forma y corta el vidrio y puede hacer
48 piescuadrados de vidrio por día. Cada ventana con marco de madera 6 pies cuadrados de
vidrio y cada una de aluminio, 8 pies cuadrados
La compañía desea determinar cuántas ventanas de cada tipo debe al día para maximizar la
ganancia total.
a) Construya y llene la siguiente tabla de este problema e identifique las actividades y recursos.
Recursos

1
2

m
Contribución
a Z por
unidad deactividad

Consumo de recursos por unidad de actividad
Actividad
1
2
……
n
a11
a12
……
a1n
a12
a12
……
a2n

am1
c1

am2
c2

…….

amn
cn

Cantidad de recursos
disponibles
b1
b2

bm

b) Formule un modelo de programación lineal para este problema.
c) Use el método gráfico para resolverlo.
d) Un nuevo competidor también produce ventanas con marco de madera. Estacircunstancia
puede forzar a la compañía a reducir el precio y por ende la ganancia debida a este tipo de
ventanas. ¿Cómo cambiaría la solución óptima (si cambia) si la ganancia por ventana de
madera disminuyera de $180 a $120? ¿Y de $180 a $60?.
e) Doug piensa disminuir sus horas de trabajo, lo cual reduciría el número de ventanas de
madera que produce por día. ¿Cómo cambiaría la solución óptima si hacesólo 5 marcos
diarios?.
2 .La compañía Luz Fluorescentes produce dos dispositivos para lámparas (productos 1 y 2)
que requieren partes de metal y componentes eléctricos. La administración desea determinar
cuántas unidades de producto debe fabricar para maximizar la ganancia. Por cada del producto
1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricos. Por cadaunidad del producto necesitan 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componentes
eléctricos. La compañía tiene 200 unidades de partes de metal de componentes eléctricos.
Cada unidad del producto 1 da una ganancia de $1 y cada unidad del producto 2, hasta 60
unidades, da ganancia de $2. Cualquier exceso de 60 unidades del producto genera ganancia,
por lo que fabricar más de esa cantidadestá de consideración.
a) Formule un modelo de programación lineal.
b) Utilice el método gráfico para resolver este modelo. ¿Cuál es la ganancia total que resulta?
3. La compañía de seguros Primo está en proceso de introducir nuevas líneas de productos:
seguro de riesgo especial e hipotecas ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo
especial y de unidad de hipoteca.
La administracióndesea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la
ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:

Departamento
Suscripciones
Administración
Reclamaciones

Horas de trabajo por unidad
Riesgo especial
Hipoteca
3
2
0
1
2
0

Elaborado por : Dr © Claudio Aballay F.
Ingeniería Civil Industrial
Msc. Cs

Cantidad de recursosdisponible
2400
800
1200

PROBLEMAS DE MODELAMIENTO

a) Formule un modelo de programación lineal.
b) Use el método gráfico para resolver el modelo.
c) Verifique el valor exacto de su solución óptima del inciso b) con la solución algebraica de las
dos ecuaciones simultáneas relevantes.
3. Pitbull es una planta procesadora de alimentos fabrica hot dogs y pan para hot dogs. Muelen
su propiaharina tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras Tienen
un contrato con Pelicano, que especifica la entrega libras de productos de chancho cada lunes.
Cada hot dog requiere 174 de libra de producto de chancho. Se cuenta con suficiente cantidad
del resto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5
empleados de tiempo completo (40...