Ejercicios investigacion operativa

Actividad 1.1

Ejercicio 20.- Wild West produce dos tipos de sombreros estilo vaquero. El sombrero tipo 1 requiere el doble de tiempo de trabajo que el de tipo 2. Si todos los sombreros producidos únicamente son del tipo 2, la compañía puede producir un total de 400 sombreros al día. Los limites diarios del mercado son de 150 y 200 sombreros de tipos 1 y 2, respectivamente. La utilidad delsombrero tipo 1 es de 8 dólares y la del sombrero tipo 2 es de 5 dólares.

1. Utilice la solución grafica para determinar el número de sombreros de cada tipo que se debe producir.






2. Determine el valor de incrementar la capacidad de producción de la compañía en un sombrero tipo 2 y el rango para la cual es aplicable este resultado.



El Z (máx.) que se obtiene al aumentar lacapacidad de producción del sombrero tipo dos a 500 es de 2200 igual a cuando la producción de sombrero tipo 2 era de 400.
El rango en que se puede aumentar la producción es de hasta 500 porque si se aumenta más de ese valor no existe solución alguna.

3. Si el límite de la demanda del sombrero tipo 1 disminuye a 120, determine el efecto correspondiente en la utilidad óptima, utilizando el valorunitario del recurso.



El Z (máx.) que se obtiene con una demanda de 120 del sombrero de tipo 1 es de 1960.
Ejercicio 82.- Una fábrica elabora dos clases de cerveza Pilsener y Club, para lo cual dispone de ingrediente para llenar por lo menos 30 botellas combinadas. Toma 1 hora llenar 20 botellas de la cerveza Pilsener y 2 horas llenar 25 botellas de cerveza Club, se dispone a lo mucho de 2horas. La demanda de la cerveza Pilsener se estima en el mercado un total de 22 botellas y a lo mucho 10 botellas de cerveza Club. Cada botella de Pilsener deja una utilidad de 10 centavos y 15 centavos cada botella de la cerveza Club. ¿Cuántas botellas de A y B se deben llenar para que la fábrica obtenga los mayores beneficios?



Actividad 1.2
Ejercicio 78.-Se producen dos artículos A y Blos mismo que son procesados por tres maquias M1, M2, M3. La máquina 1 procesa 0.5 unidad de A y 0.5 de B, M2 procesa 1 de A, 0.5 de B, M3 procesa 0.5 de y 2 de B. Se dispone al menos de 65 horas semanales para M1, 95 para M2 y 100 para M3. El costo de A es de 3 dólares y 5 dólares el de B ¿Cuántas unidades de A y B se debe producir para que el costo sea mínimo?


Z (min) = 436.67
Se debenproducir 107 unidades del producto A y 23 unidades del producto B obteniendo un
Z = 436
Ejercicio 80.-Un laboratorio farmacéutico desea preparar un tónico de tal manera que cada frasco contenga al menos 32 unidades de vitamina A, 10 de vitamina B y 40 de vitamina C. Para suministrar estas vitaminas, el laboratorio emplea el aditivo X1, a un costo de 2 dólares por onza, el cual contiene 15 unidadesde A, 2 de B y 4 de C, un aditivo X2, a un costo de 4 dólares por cada onza, que contiene 4 unidades de vitamina A, 2 de B y 14 de C. ¿Cuantas onzas de cada aditivo se deben incluir en el frasco para minimizar el costo?



Z (min) = 14
Debiéndose incluir 3 onzas del aditivo X1 y 2 onzas del aditivo X2
Actividad 1.3

Ejercicio 8.- Dean’s Furniture Company ensambla dos tipos de gabinetes decocina de madera pre cortada: regulares y de lujo. Los gabinetes regulares están pintados de blanco y los de lujo están barnizados. Tanto la pintura como el barnizado se llevan a cabo en un departamento. La capacidad diaria del departamento de ensamble puede producir un máximo de 200 gabinetes regulares y 150 gabinetes de lujo. El barnizado de un gabinete de lujo se lleva el doble de tiempo quepintar uno regular. Si el departamento de pintura / barnizado se dedica únicamente a las unidades de lujo, terminaría 180unidades diarias. La compañía calcula que las utilidades por unidad de los gabinetes regulares y de lujo son de 100 y 140 dólares, respectivamente.

1. Formule el problema como un programa lineal y encuentre el programa de producción óptima por día.




Z ( Max) = 41000...