Ejercicios leyes de los gases

Departamento de Física y Química

Curso 2010–2011

LEYES DE LOS GASES
EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN DE CARÁCTER VOLUNTARIO
Las fuerzas de cohesión que hay entre las partículas de los gases son despreciables por lo que estas se desplazan a
elevada velocidad colisionando entre sí y contra las paredes del recipiente que los contiene.
La fuerza que ejercen estas partículas cuando chocan contra lasparedes es proporcional a una magnitud llamada presión,
se suele medir en atmósferas o en milímetros de mercurio 1 atm = 760 mm de Hg [El curso próximo darás con detalle esta
magnitud[
Por otra parte la energía de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta que se mide en la escala absoluta de
temperaturas, [recuerda que t (ºC) + 273 = T (K)]
Para una determinada masa de gas,estas magnitudes junto con el volumen caracterizan el estado del gas.
Las leyes de los gases que podemos tratar son:
Ley de Boyle y Mariotte: A temperatura constante el volumen de una determinada masa de gas es inversamente
proporcional a la presión que soporta
T = cte

⇒

P·V = cte

; V =

cte
P

; P1·V1 = P2 ·V2

Para resolver estos ejercicios se suele usar la última expresión enla que los datos de presión y volumen tienen que
estar en las mismas unidades en los dos miembros
La gráfica V frente a P es una hipérbola (proporcionalidad inversa).
Ley de Charles: A presión constante el volumen de una determinada masa de gas es directamente proporcional a la
temperatura absoluta.
P = cte ⇒ V = cte ·T

;

V
= cte
T

;

V1 V2
=
T1 T2

Para resolver losejercicios de esta ley, los volúmenes deben estar en las mismas unidades en ambos miembros y la
temperatura necesariamente en la escala absoluta o Kelvin
La gráfica V frente a T será una línea recta (directamente proporcionales).
Ley de Gay – Lussac: A presión constante el volumen de una determinada masa de gas es directamente proporcional a la
temperatura absoluta.
V = cte ⇒

P = cte ·T

;

P= cte
T

;

P1 P2
=
T1 T2

Para resolver los ejercicios de esta ley, las volúmenes deben estar en las mismas unidades en ambos miembros y la
temperatura necesariamente en la escala absoluta o Kelvin
La gráfica P frente a T será una línea recta (directamente proporcionales).
Ecuación general de los gases (ecuación de estado): En las expresiones anteriores una magnitud permanececonstante, cuando varían todas es conveniente recurrir a esta ley: Para una determinada masa de gas el producto de
la presión por el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta (resumen las tres leyes)
P·V = cte ·T

;

P·V
= cte
T

;

P1·V1 P2 ·V2
=
T1
T2

Para aplicar esta ley, los volúmenes y presiones deben estar en las mismas unidades en ambos miembros y latemperatura necesariamente en la escala absoluta o Kelvin

José Luis Rodríguez Blanco

Leyes de los gases - ampliación

Departamento de Física y Química

Curso 2010–2011

EJERCICIOS
1. En un recipiente de acero de 20 L de capacidad introducimos un gas que, a la temperatura de 18 ºC ejerce una presión
de 1,3 atm. ¿Qué presión ejercería a 60 ºC?
Como el volumen es constante, usaremos la leyde Gay – Lussac. De la expresión

P1 P2
=
, conocemos los
T1 T 2

siguientes datos: P1 = 1,3 atm; T1 = 18+273 = 291 K; T2 = 60+273 = 333 K. Despejamos P2 =

P1·T 2
, sustituimos los
T1

valores y operamos con lo que resulta: P2 = 1,5 atm
2. Disponemos de una muestra de un gas que cuando a la temperatura de 200 ºC se ejerce sobre el una presión de 2,8
atm, el volumen es 15,9 L. ¿Quévolumen ocupará si, a la misma temperatura, la presión bajase hasta 1 atm?
Como la temperatura es constante, usaremos la ley de Boyle y Mariotte: P1—V1 = P2—V2, conocemos P1 = 2,8 atm; V1 =
15,9 L y P2 = 1 atm. Despejamos en la expresión anterior el volumen V2 =

P1·V1
, con lo que sustituyendo y operando
P2

resulta V2 = 44,5 L
3. El volumen del aire en los pulmones de una persona es...