ejercicios libro can

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE PUEBALA

INGENIERIA EN INFORMATICA

GRUPO “IC”

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

RIGOBERTO MARTÍNEZ LÓPEZ

EJERCICIO 1
Los empleados de la compañía New Horizons se encuentran separados en tres
divisiones:
Administración, operación de planta y ventas. La siguiente tabla indica el número
de empleados en cada división clasificados por sexo:

a) Usar un diagramade Venn para ilustrar los eventos O y M para todos los
empleados de la compañía. ¿Son mutuamente excluyentes?

No son mutuamente excluyentes ya que ambos solo contribuyen al total de
empleados.

b) Si se elige aleatoriamente un empleado:
l. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?
180/400 = 0.45 = 45%
2. ¿Cuál es la probabilidad de que trabaje en ventas?
100/400 = 0.25 = 25%
3. ¿Cuáles la probabilidad de que sea hombre y trabaje en la división de
administración?
30/400 = 0.07 = 7%
4. ¿Cuál es la probabilidad de que trabaje en la división de operación de planta, si
es mujer?
60/400 = 0.15 = 15%
5. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer si trabaja en la división de operación
de planta?
60/200 = 0.3 = 30%

b) ¿Son los eventos V y H estadísticamente independientes?No porque algún elemento podría estar en ambas variables.
c) ¿Son los eventos A y M estadísticamente independientes?
No porque al igual que el ejemplo anterior puede existir un elemento que
este en ambas variables.
d) Determinar las siguientes probabilidades:

Ejercicio 2
Con la definición 2.14 demuéstrese que para cualesquiera dos eventos, A y B.
P(AIB) + P (AIB) = 1, con tal de que P(B) ≠ 0.

Ejercicio 3
Sean A y B dos eventos cualesquiera de S. Si A y B son mutuamente excluyentes,
muéstrese que no pueden ser independientes. Dedúzcase cuándo dos eventos
independientes
Son, también, mutuamente excluyentes. Si lanzamos 5 veces una moneda y 3
veces cae sol; 3/5 la probabilidad de que caiga Águila las otras 2 veces
siguientes son 2/5.

Ejercicio 4
Sean A y B doseventos cualesquiera de S.
Empléese un diagrama de Venn para demostrar que P(A n B) = P(A) – P(A n B).
Universo{1,2,3,4,5,6} A{1,2,3} B{4,5,6}

= A {1, 2,3} – B {1, 2, 3}
Ejercicio 5
Una familia tiene tres hijos. Determinar todas las posibles permutaciones, con
respecto al sexo de los hijos. Bajo suposiciones adecuadas,
A) ¿cuál es la probabilidad de que, exactamente, dos de los hijos tengan elmismo
sexo?,
B) ¿cuál es la probabilidad de tener un varón y dos mujeres?,
C) ¿cuál es la probabilidad de tener tres hijos del mismo sexo?
HHH, HHM, HMH, HMM, MHH, MHM, MMH, MMM
B) P(A) = 6/8 = 3/4
B) P (B) = 3/8
C) P(C) = 2/8 = 1/4
Ejercicio 6
Se extraen, sin reemplazo, dos cartas de una baraja.
¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean ases?
4/40 x 3/39 = 1/130 = 0.007

Ejercicio7
Se lanza una moneda diez veces y en todos los lanzamientos el resultado es cara.
¿Cuál es la probabilidad de este evento?,
¿Cuál es la probabilidad de que en el decimoprimero lanzamiento el resultado sea
cruz?
a) 1/10 x 2/9 x 3/8 x 4/7 x 5/6 x 6/5 x 7/4 x 8/3 x 9/2 x 10/1= 1/10 =0.1
b) 1/2
Ejercicio 8
Una agencia automotriz recibe un embarque de 20 automóviles nuevos. Entre
éstos, dostienen defectos. La agencia decide seleccionar, aleatoriamente, dos
automóviles de entre los 20 y aceptar el embarque si ninguno de los dos vehículos
seleccionados tiene defectos.
¿Cuál es la probabilidad de aceptar el embarque?
18/20 x 17/19 = 153/190 = 0.8052
Ejercicio 9
Se lanza una moneda con una probabilidad de 2/3 que el resultado sea cara. Si
aparece una cara, se extrae una pelota,aleatoriamente, de una urna que contiene
dos pelotas rojas y tres verdes. Si el resultado es cruz se extrae una pelota, de
otra urna, que contiene dos rojas y dos verdes.
¿Cuál es la probabilidad de extraer una pelota roja?
P (roja) = (2/3 x 2/5) + (1/3 x 2/4) = 26/60 = 0.433

Ejercicio 10
De entre 20 tanques de combustible fabricados para el transbordador espacial,
tres se encuentran...