ejercicios logaritmos
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Publicado: 18 de junio de 2013
EJERCICIOS DE LOGARITMOS
Ejercicio 1.- Halla el valor de x en las siguientes expresiones:
(a) log x 25 = 2
(f) log x 343 = 3
(b) log x 216 = 3
(d) log x 4 = −
(e) log x 3 =
1
= −6
64(g) log x
1
(c) log x 4 =
2
(h) log x 5 = −
1
2
(i) log x
1
2
(j) log x 32 =
5
2
(k) log x 81 = −4
(l) log x 49 = 2
1
2
1
= −2
100
Ejercicio 2.- Calculael valor de las siguientes expresiones:
6
(a) log 2
64 · 4 2
2 5 · 3 512
(b) log 3
27 · 729
81 · 3 27
25 · 4 625
(c) log 5
125
(d) log 7
49 · 3 343
2401
Ejercicio 3.-Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula estos logaritmos
decimales.
(a) log 4
(e) log 12
(i) log 25
(m) log 45
(b) log 5
(f) log 15
(j) log 30
(n) log 60
(c) log6
(g) log 18
(k) log 36
(o) log 72
(d) log 8
(h) log 24
(l) log 40
(p) log 75
Ejercicio 4.- Conociendo los valores de log 2 y log 3, halla los valores de las siguientesexpresiones:
(a)
log 14,4
(b)
log 0,048
(c)
log 2,88
(d)
log 0,015
(e)
log 3600
(f)
log
(l)
log
3,2 · 1,6
(m)
log
0,025
8
(n)
log
(o)
log(p)
12
log
5
(q)
log
3
9
5
(r)
log
4
781,25
5,76
3
(g)
log
(h)
5,4
log
12,8
(i)
log
(j)
log 6,4· 2,4
(k)
log
240
10,814,4
1,25
0,32
3,2 3 ·0,64 5
0,0125 · 4 80 3
1
6561
5
Ejercicio 5.Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:
1
(a) log 3x + 4 + log(5 x + 1) = 1 + log 3
2
(g) 2 log x =3 + log
(b) x 2 − 5 x + 9 log 2 + log 125 = 3
(h) 2 log x − log(x − 16 ) = 2
(
(c) (x
2
)
− 4 x + 7 )log 5 + log 16 = 4
(d) 3 log x − log 32 = log
(e) 2 log x = log
x
2
x−1
2
x
x
32
(f) 5 log + 2 log = 3 log x − log
5
3
9
x
10
(i) log(5 x − 3) + log(2 x + 3) = 2
2
3
(j) log 3x + 1 − log 2 x − 3 = 1 − log 5
(k)
log 3 + log(11 − x 3 )
=2...
Ejercicio 1.- Halla el valor de x en las siguientes expresiones:
(a) log x 25 = 2
(f) log x 343 = 3
(b) log x 216 = 3
(d) log x 4 = −
(e) log x 3 =
1
= −6
64(g) log x
1
(c) log x 4 =
2
(h) log x 5 = −
1
2
(i) log x
1
2
(j) log x 32 =
5
2
(k) log x 81 = −4
(l) log x 49 = 2
1
2
1
= −2
100
Ejercicio 2.- Calculael valor de las siguientes expresiones:
6
(a) log 2
64 · 4 2
2 5 · 3 512
(b) log 3
27 · 729
81 · 3 27
25 · 4 625
(c) log 5
125
(d) log 7
49 · 3 343
2401
Ejercicio 3.-Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula estos logaritmos
decimales.
(a) log 4
(e) log 12
(i) log 25
(m) log 45
(b) log 5
(f) log 15
(j) log 30
(n) log 60
(c) log6
(g) log 18
(k) log 36
(o) log 72
(d) log 8
(h) log 24
(l) log 40
(p) log 75
Ejercicio 4.- Conociendo los valores de log 2 y log 3, halla los valores de las siguientesexpresiones:
(a)
log 14,4
(b)
log 0,048
(c)
log 2,88
(d)
log 0,015
(e)
log 3600
(f)
log
(l)
log
3,2 · 1,6
(m)
log
0,025
8
(n)
log
(o)
log(p)
12
log
5
(q)
log
3
9
5
(r)
log
4
781,25
5,76
3
(g)
log
(h)
5,4
log
12,8
(i)
log
(j)
log 6,4· 2,4
(k)
log
240
10,814,4
1,25
0,32
3,2 3 ·0,64 5
0,0125 · 4 80 3
1
6561
5
Ejercicio 5.Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas:
1
(a) log 3x + 4 + log(5 x + 1) = 1 + log 3
2
(g) 2 log x =3 + log
(b) x 2 − 5 x + 9 log 2 + log 125 = 3
(h) 2 log x − log(x − 16 ) = 2
(
(c) (x
2
)
− 4 x + 7 )log 5 + log 16 = 4
(d) 3 log x − log 32 = log
(e) 2 log x = log
x
2
x−1
2
x
x
32
(f) 5 log + 2 log = 3 log x − log
5
3
9
x
10
(i) log(5 x − 3) + log(2 x + 3) = 2
2
3
(j) log 3x + 1 − log 2 x − 3 = 1 − log 5
(k)
log 3 + log(11 − x 3 )
=2...
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