Ejercicios Logica
Páginas: 2 (276 palabras)
Publicado: 12 de julio de 2012
Trabajo 3
1) Estudie mediante una tabla de verdad si la siguiente proposición es una tautología, contradicción o indeterminación:[(p→q)∧q'] →p'
p | q | ‘p | ‘q | (p→q) | [(p→q)∧q'] | [(p→q)∧q'] →p' |
V | V | F | F | V | F | V |
V | F | F | V | F | F | V |
F | V | V | F | V |F | V |
f | f | v | v | V | v | V |
La proposición es una tautología ya que todos sus valores de verdad son verdaderos.
2) Sea A ={1, 2,3, 4, 5}
Determine el valor de verdad de cada uno de los enunciados siguientes:
a) (∃x∈A)(x+3 =10) = falso
b) (∀x∈A)(x+3<10) =verdadero
3) Dadas las proposiciones:
a) Existen números enteros cuya raíz cuadrada es cero.
b) Todos los números enteros son menores que uno.c) El cuadrado de todo número real es mayor que 2,
d) Existen enteros cuyo cubo aumentado en 1 es igual al cubo del siguiente
Escríbelassimbólicamente.
a) (∃x∈ Z)(√x=0)
b) (∀x∈ Z)(x<1)
c) (∀x∈ R)(√x > 2)
d) (∃x∈ Z)(x2+1
4) Escribe la recíproca, contraria ycontrarrecíproca de la implicación: “Si un número es par entonces su cuadrado es par”
5) Escribe la recíproca, contraria y contrarrecíproca de:x2 –5x6≥0⇒x≤2∨x≤3
6) Averigua quienes toman té, sabiendo que:
a) Si Carolina toma té, Miro también.
b) Pueden tomar té Miro o Beata.c) O Carolina o Miro toman té, pero no ambos.
d) Miro toma té, si y solo sí lo toma Beata.
a) p→q ; b) q∨r ; c) (q∨p)∧(q∧p)' ; d) q⇔r
1) Estudie mediante una tabla de verdad si la siguiente proposición es una tautología, contradicción o indeterminación:[(p→q)∧q'] →p'
p | q | ‘p | ‘q | (p→q) | [(p→q)∧q'] | [(p→q)∧q'] →p' |
V | V | F | F | V | F | V |
V | F | F | V | F | F | V |
F | V | V | F | V |F | V |
f | f | v | v | V | v | V |
La proposición es una tautología ya que todos sus valores de verdad son verdaderos.
2) Sea A ={1, 2,3, 4, 5}
Determine el valor de verdad de cada uno de los enunciados siguientes:
a) (∃x∈A)(x+3 =10) = falso
b) (∀x∈A)(x+3<10) =verdadero
3) Dadas las proposiciones:
a) Existen números enteros cuya raíz cuadrada es cero.
b) Todos los números enteros son menores que uno.c) El cuadrado de todo número real es mayor que 2,
d) Existen enteros cuyo cubo aumentado en 1 es igual al cubo del siguiente
Escríbelassimbólicamente.
a) (∃x∈ Z)(√x=0)
b) (∀x∈ Z)(x<1)
c) (∀x∈ R)(√x > 2)
d) (∃x∈ Z)(x2+1
4) Escribe la recíproca, contraria ycontrarrecíproca de la implicación: “Si un número es par entonces su cuadrado es par”
5) Escribe la recíproca, contraria y contrarrecíproca de:x2 –5x6≥0⇒x≤2∨x≤3
6) Averigua quienes toman té, sabiendo que:
a) Si Carolina toma té, Miro también.
b) Pueden tomar té Miro o Beata.c) O Carolina o Miro toman té, pero no ambos.
d) Miro toma té, si y solo sí lo toma Beata.
a) p→q ; b) q∨r ; c) (q∨p)∧(q∧p)' ; d) q⇔r
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