ejercicios - método jacobi

6.8 Ejercicios.
6.8.1 Ejercicios resueltos.
1.- Utiliza el método de Jacobi, para resolver el siguiente sistema, con x(0) = 0 y tolerancia=10-3, usando como criterio de parada el error absoluto,con la norma

Solución:
Utilizando el Algoritmo de Jacobi, vamos obteniendo los siguientes valores para el vector x(i) y la norma: 
Iteración
x(i)
Error
1
(0.6000, 2.5000, -1.3750, -2.2000)t2.5000
2
(0.7500, 2.9625, -1.1875, -3.9750)t
1.7750
3
(-0.0662, 3.5662, -1.4828, -4.2150)t
0.6038
4
(-0.0532, 3.6096, -1.4395, -4.6363)t
0.4213
5
(-0.0489, 3.7523, -1.5166, -4.6534)t0.1427
6
(-0.0786, 3.7493, -1.4999, -4.7547)t
0.1010
7
(-0.0749, 3.7843, -1.5203, -4.7496)t
0.0349
8
(-0.0825, 3.7803, -1.5144, -4.7746)t
0.0251
9
(-0.0809, 3.7892, -1.5199, -4.7711)t
0.008910
(-0.0829, 3.7874, -1.5180, -4.7775)t
0.0064
11
(-0.0823, 3.7897, -1.5195, -4.7760)t
0.0023
12
(-0.0829, 3.7891, -1.5189, -4.7777)t
0.0017
13
(-0.0827, 3.7897, -1.5193, -4.7772)t
0.0006
  
2.- Resuelve el ejercicio 1 utilizando el algoritmo de Gauss-Seidel.
Solución:
Como en el caso anterior, aplicamos el algoritmo y obtenemos el siguiente resultado:
Iteración
x(i)
Error
1(0.6000, 2.4400, -0.9200, -3.8480)t
3.8480
2
(0.1720, 3.5452, -1.3698, -4.6011)t
1.1052
3
(-0.0285, 3.7462, -1.4890, -4.7455)t
0.2010
4
(-0.0724, 3.7820, -1.5135, -4.7719)t
0.0439
5(-0.0809, 3.7883, -1.5182, -4.7766)t
0.0085
6
(-0.0825, 3.7894, -1.5190, -4.7775)t
0.0016
7
(-0.0827, 3.7896, -1.5192, -4.7776)t
0.0003
 
 
3.- Resuelve el ejercicio 1 utilizando el algoritmo SOR,con  =1.1
Solución:
La tabla para este ejercicio queda como sigue:
Iteración
x(i)
Norma
1
(0.6600, 2.6774, -0.9629, -4.3989)t
4.3989
2
(0.0877, 3.8183, -1.4719, -4.8240)t
1.1409
3(-0.0926, 3.8084, -1.5304, -4.7878)t
0.1803
4
(-0.0864, 3.7903, -1.5204. –4.7773)t
0.0181
5
(-0.0828, 3.7893, -1.5191, -4.7774)t
0.0036
6
(-0.0827, 3.7896, -1.5192, -4.7776)t
0.0003
 
 
6.8.2...