Ejercicios maquinas transformadores e maq de induccion

PROBLEMAS_MÁQUINAS_GENERAL

SISTEMAS ELÉCTRICOS
PROBLEMAS DE MÁQUINAS
MQ_GEN_1
El relé de la figura tiene un émbolo móvil (posición x) que está soportado de tal modo
que se puede deslizar haciadentro y hacia fuera del yugo magnético, manteniendo al
mismo tiempo un entrehierro constante de longitud g en cada lado adyacente al yugo.
Tanto el yugo como el émbolo se pueden considerar depermeabilidad infinita. El
movimiento del émbolo está limitado de tal modo que 0 ≤ x ≤ ω .
Hay dos devanados en este circuito magnético. El primero tiene N1 vueltas y una
corriente continua Io. Elsegundo, que tiene N2 vueltas, está en circuito abierto y
puede conectarse a una carga.
1º Calcular la inductancia mutua entre los devanados 1 y 2 como función de la
posición x del émbolo.
2º Elémbolo se impulsa mediante una fuente externa de modo que su movimiento
está dado por:
ω (1 + ε senωt )
x( t ) =
2
siendo ε < ω/2. Demuestre que en consecuencia, se genera un voltaje senoidal en eldevanado 2; encuentre una ecuación para este voltaje.

w

I0

x

N1

g
g

h>>g

N2
v2

SOLUCIÓN
1ª Pregunta

2ª Pregunta

L12 = N1 N2 D (ω - x) µο/ (2g)
e2 = [N1 N2 µο D/ (2 g)]Io (ε ω W /2 ) cos ωt

MQ_GEN_2
1

PROBLEMAS_MÁQUINAS_GENERAL

Se desea lograr una densidad de flujo magnético variable en el tiempo, en el
entrehierro del circuito magnético de la figura, dela forma
Bg = Bo + B1 sen ωτ
en la cual Bo = 0.5 T y B1 = 0.1 T. El campo de dc Bo se va a crear mediante un imán
de alnico 5, mientras que el campo variable en el tiemo se va a crear con unacorriente
a su vez variable en el tiempo.
Calcular:
1º Para las dimensiones del entrehierro que aparecen en la figura calcule la
longitud d del imán y su área magnética Am que alcancen la densidaddeseada de dc
del flujo de entrehierro y hagan mínimo el volumen del imán. (Se adjunta la curva de
magnetización del Alnico 5).
2º Los valores máximo y mínimo de la corriente variable en el tiempo...