Ejercicios MAS

 EJERCICIOS DE M.A.S.
Ejercicio 1 .-Un oscilador consta de un bloque de 512 g de masa unido a un resorte. En t = 0, se estira 34,7cm respecto a la posición de equilibrio y se observa que repite su movimiento cada 0,484[s].
Halle: a) el período, b) la frecuencia, c) la frecuencia angular, d) la constante de fuerza (k), e) la velocidad máxima, f) la fuerza máxima ejercida sobre el bloque, g) laecuación de movimiento (asumiendo que V(0) =0). Rta.:
Ejercicio 2.- Un cuerpo oscila con movimiento armónico simple de acuerdo con la ecuación: x=6,12cos(8,38t +1,92)[m], t en [s]. Halle: a) el desplazamiento, la velocidad, y la aceleración en el tiempo t = 1,90s, b) la frecuencia y el período del movimiento.
Ejercicio 3.- El desplazamiento de una partícula está dado por la expresión x=4cos(3πt+ π), donde x está en metras y t en [s]. Determinar:
a) La frecuencia, la amplitud el período del movimiento y la constante de fase.
b) La velocidad y la aceleración en función del tiempo.
c) La velocidad y aceleración máximas.
d) La aceleración a los 0,25 [s]. Velocidad y aceleración cuando la posición es 1,00 m.
Ejercicio 4.- Una partícula de masa 2,0 kg está unida a un resorte deconstante elástica 72 N/m y se mueve a lo largo del eje x en un movimiento armónico simple. Se observa que en t = 0[s] la velocidad de la partícula es máxima, igual a 4,2m/s. Tomando x = 0,0 m como la posición de equilibrio del sistema, halle la ecuación de movimiento, la velocidad y de la aceleración de la partícula. La aceleración a los 0,2 m. Halla la velocidad y aceleración para t=l,3[s].
Ejercicio5.- Dos bloques (m = 1,22 kg y M=8,73 kg) y un resorte (k = 344 N/m) están dispuestas sobre una superficie horizontal, sin fricción. El coeficiente de fricción estática entre las bloques es de 0,42. Halle la amplitud máxima posible del movimiento armónico simple sin que ocurra un desplazamiento entre los bloques. Determine, la ecuación de movimiento, la velocidad y la aceleración de la partícula.Ejercicio 6.- Un bloque de masa M, en repaso sobre una mesa horizontal sin fricción, está unido a un soporte rígido por medio de un resorte de constante de fuerza k. Una bala de masa m y velocidad v golpea al bloque. La bala se queda empotrada en el bloque. Determine la amplitud del movimiento armónico simple resultante en terminas de m, M, v, y k.
Ejercicio 7.- El hecho de que g varíe de unlugar a otro sobre la superficie de la Tierra atrajo la atención cuando Jean Richer llevó en 1672 un reloj de péndulo desde Paría a Cayena, Guayana Francesa, y halló que se atrasaba 2,5 minutas/día. Si g= 9,81 m/s2 en Paría, calcule g en Cayena.
Ejercicio 8.- Das resortes están unidas a un bloque de masa m que puede deslizar libremente sobre una superficie horizontal sin fricción, como se muestra enla figura.
Demuestre que la frecuencia de oscilación del bloque es
;
Donde V1 y V2 son las frecuencias a las que oscilaría el bloque si se uniera solamente al resorte 1 o al resorte 2.
Ejercicio 9.- Un disco de hockey de m = 0,30 Kg de masa se desliza sobre una superficie horizontal de hielo entre dos resortes, cada uno de constante k = 1,2 N/m Cuando los dos resortes no están deformadas,la distancia entre sus extremas es 1,0 m. Demuestre que el movimiento del disco es oscilatorio. Si su velocidad en el punto medio de la pista es de 1,5 m/s, determine su período y la deformación máxima que experimenta cada resorte.
Ejercicio 10.- Para el Movimiento Armónico Simple del sistema masa-resorte mostrado en la figura, la frecuencia angular es w = (π/3) [rad/s]. Sabiendo que m = 200gdetermina k. Determina x(f) en unción del tiempo (en cm), sabiendo que parte de la posición X0 = 1.5 cm con velocidad V0 = 6i[cm/s]. Determina, entonces, la ecuación de la velocidad y de la aceleración de la partícula y llalla el valor de estas magnitudes para 2[s].
Ejercicio 11.- Una bala de m = 6,00 g se dispara horizontalmente contra un bloque de madera de M = 0,500 kg inicialmente en reposo,...