Ejercicios Mate 3

Matemáticas 3
Ejercicios

Ejercicios 1 (página 27)
1. La razón de la hipotenusa del triángulo MNO y el cateto adyacente a su ángulo M es 2.5. ¿Cuál es el valor de Sec M?
2. En un triángulo rectángulo LRP la hipotenusa r mide 10.2 cm, si el cateto opuesto al ángulo P mide 8.5, halla Sen P y Csc P.
3. Si Cot B = y el cateto opuesto al ángulo B mide 21cm, ¿cuánto mide el cateto adyacente al ánguloB?
4. En el triángulo rectángulo FGH, con ángulo recto G, f = 8 y g = 15. Halla las razones trigonométricas de los ángulos F y H.
5. Si en el triángulo rectángulo BMN el seno del B es y el cateto opuesto a B mide 6, ¿cuáles son las razones trigonométricas del ángulo N?
6. En un triángulo rectángulo, un cateto mide 20 cm y el coseno de su ángulo adyacente es , halla el seno y la tangente dedicho ángulo.
7. Los lados iguales de una escuadra de 45° miden 25 cm. Halla las razones trigonométricas del ángulo de 45°.
8. La hipotenusa del triángulo AQR mide el doble del cateto opuesto del ángulo R, halla el seno y la cosecante de R.
9. En el triángulo rectángulo PQR el ángulo recto es Q, la tangente del ángulo P es y la longitud del cateto adyacente a P es 6. Encontrar las razonestrigonométricas del ángulo P.





Ejercicio 2 (página 29)
1. ¿Qué razones trigonométricas pueden tener los valores siguientes?
a) Menores que la unidad.
b) Mayores que la unidad.
c) Únicamente menores que la unidad.
d) Únicamente mayores que la unidad.
2. ¿Qué razones trigonométricas de un ángulo agudo pueden tomar el valor 2.5?
3. Si A es un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, ¿puede ser Cos A =1.4? ¿Por qué?
4. Si P es un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, ¿es posible que Cot P tome los siguientes valores? ¿Por qué?
a) 3 b) 0.57 c) 1
5. En el triángulo rectángulo ABC se cumple que Sen A = Cos A. ¿Cuánto mide el ángulo A?





Matemáticas 3
Ejercicios
Ejercicio 3 (página 44)
1. La hipotenusa de un triángulo mide 14.8 cm y uno de sus ángulos mide 42°15’. Halla lamedida de los catetos.
2. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 25 cm y 18 cm. Halla la longitud de la hipotenusa y la medida de sus ángulos agudos.
3. La longitud de un cateto del triángulo rectángulo ABC es y su ángulo opuesto mide 70°12’. Hallar las longitudes de la hipotenusa y del otro cateto.
4. Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 19°35’ y su cateto adyacente, 9.65 cm. Halla laslongitudes de la hipotenusa y del otro cateto.
5. En un triángulo rectángulo la longitud de la hipotenusa es el triple de la longitud de uno de sus catetos. Halla las medidas de los ángulos agudos.
6. Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide 20° más que el otro y su cateto opuesto mide 20 cm. Halla la longitud de la hipotenusa.
7. La longitud de la hipotenusa de un triángulorectángulo es 35 cm. Si uno de los ángulos agudos mide 36°30’ halla el área del triángulo.
8. Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo mide la mitad del otro. Halla la longitud de sus catetos si la hipotenusa mide 1.
9. Cada lado de un triángulo equilátero mide 42 cm. Halla la altura del triángulo.
10. Un cateto de un triángulo rectángulo mide el doble que el otro. Si el área del triángulo es49 m2, halla la medida de sus ángulos agudos y la longitud de la hipotenusa.


Ejercicio 4 (página 53)
1. Si Cot A = 0.3. ¿Cuál es el valor de Tan A
2. El coseno de un ángulo es la mitad de su secante. Halla la medida del ángulo.
3. La cosecante de un ángulo es el triple de su seno. Halla la medida del ángulo.
4. Halla la medida del ángulo cuya cosecante es el doble de su seno.
5. Halla la medidadel ángulo que cumple que la suma de su tangente y de su cotangente es 2.
6. Si Sen B = 0.16 y Cos B = 0.28, hallar el valor de Tan B.
7. Si Sen P = 0.36 y Tan P = 1.23, hallar el valor de Cos P.
8. Halla la medida del ángulo A tal que (Cos A)(Sen A) = 0.3
9. Si el seno de un ángulo es el doble de su coseno, ¿cuál es la medida del ángulo?
10. La tangente de un ángulo es cuatro veces su...