Ejercicios mate 4

Ejercicios.
1. Convierta las siguientes medidas angulares a su medida en radianes.
(a) 135° ; (b) 285° ; (c) 275° ; (d) 359°
2.Convierta las siguientes medidas angulares a su medida en grados.
(a) radianes (c) radianes
(b) radianes (d)radianes
3. ¿A cuántos radianes por minuto equivale una velocidad angular de 5 revoluciones por minuto?
4. ¿A cuántos grados por segundo equivale una velocidad angularde 120 radianes por minuto?
5. Proporcione en grados, otra medida positiva y otra medida negativa para cada uno de los siguientes ángulos:
(a) Un ángulo de 65°(c) Un ángulo de −115°
(b) Un ángulo de 215° (d) Un ángulo de −333°.
6. ¿Cuál es la velocidad angular en radianes por segundo de lamanecilla del minutero de un reloj?
7. Encuentre el área de un sector de un círculo de radio 4 cm. Si el ángulo central es de:
a) 120° c)radianes
b) 225° d) radianes
8. La distancia entre dos puntos A y B sobre la tierra, se mide sobre una circunferencia que tiene su centro C en elcentro del planeta y cuyo radio es igual a la distancia de C a la superficie. Si el diámetro de la tierra es aproximadamente 8 000 millas, calcule la distancia aproximadaentre A y B si el ángulo ACB tiene la medida indicada:
a) 60° b) 45° c) 30° d) 10° e) 1°

9. En el ejercicioanterior, si el ángulo ACB mide 1’, entonces la distancia entre A y B es una milla náutica. Calcule aproximadamente el número de millas terrestres que tiene una milla náutica.