ejercicios mate financiera resuletos

Ejercicios resueltos

Ejercicios
Desarrollados

EJERCICIOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1. Tasa de interés.
¿Cuál será la tasa de interés aplicada al prestar $1.000 hoy, para cancelar $1.200 al final de 1 año?
Definiendo la tasa de interés como "i" se tendría:
i = ( 1200 - 1000 ) / 1000
= 0.2 ó 20%
La respuesta se puede dar en forma porcentual o decimal como se prefiera. Se pagaránentonces $200 por intereses, y
el interés será el 20%. Cuando estamos evaluando un proyecto, al tomar la decisión, se debe tener
un punto de comparación (interés mínimo) a partir del cual, el interés de una alternativa será atractivo ó no.

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2. Interés Simple.
¿Qué cantidad de dinero se poseerá después de prestar $1.000 al 30% de interés simple anual durante dos años?....|_______________________|_______________|
$1.000...........................$1.000 + $300 ................$1.000 + $300 + $300
Al final del primer año se tiene los $1.000 más los $300 por interés; y al final del segundo año se tendrá los $1.000
iniciales, $300 por interés del primer año y $300 por interés del segundo año ($1.600).

3. Interés Compuesto.
¿Qué cantidad de dinero se poseerádespués de prestar $1.000 al 30% de interés compuesto anual durante dos años?
....|_______________________|_______________|
$1.000...........................$1.000 + $300 .....................$1.300 + $390
Al final del primer año se tiene $1.300. Para el segundo año el cálculo será sobre los $1.300 que se poseen al comienzo
del periodo, y no solo sobre los $1.000 iniciales; por tanto losintereses causados en el segundo año son:
Primer año = $1.000 x 0.30 = $300
Segundo año = $1.300 x 0.30 = $390
Suma final = $1.300 + $390 = $1.690

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EJERCICIOS DINERO, TIEMPO Y RELACIONES DE EQUIVALENCIA

Valor del Dinero a través del Tiempo
Ejemplo 1. Se dispone de 1'000.000de pesos el cual se deposita en una entidad financiera que le pagará un interés
mensual del 2.5% sobre la cantidad inicial acumulada cada mes. ¿Cuánto se tendrá al final de 1 año?
DATOS :
P=1'000.000
i= 2.5% mensual
n= 12 meses
F= ?
Aplicando la fórmula F = P * ( 1+i )^n
F=1'000.000 (1+0.025)^12
F = 1'344.888,82

Ejemplo 2. ¿Cuánto deberá depositarse hoy en una entidad financiera quepaga un interés trimestral del 8.5%, para
tener $4'000.000 dentro de 2 años?
DATOS :
F= $4'000.000
i= 8.5% trimestral
n= 8 trimestres (2 años)
P=?
P = F * (1+i)^(-n)
P= 4'000.000 (1+0.085)^(-8)
P= 2'082.677,79

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Ejemplo 3. Una entidad financiera ofrece que, por cualquier monto que se le entregue, devolverá el doble al cabo de
30 meses. ¿Qué interés estápagando?
DATOS :
P = Cantidad inicial
F = 2P (Cantidad final)
n = 30 meses
i=?
Utilizando la fórmula i = (F/P)^(1/n) - 1
2P = P (1+i)^30
2 = (1+i)^30
i= 0.023 (2.3% mensual)

Ejemplo 4. ¿Cada cuánto se duplica el dinero invertido al 2%?
DATOS :
P= Cantidad inicial
F= 2P (cantidad duplicada)
n=?
n = [ log(F/P) ] / ( log(1+i) )
2P = P * (1+0.02)^n
Log 2 = n*Log(1.02)
n = 35 periodos detiempo

Ejemplo 5 Se invierte $2.000.000 al inicio del año 2006 a una tasa anual del 10%; ¿Cuánto se habrá acumulado al final
del año 2009?
DATOS:
P=2'000.000
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i2= 10% anual
n= 4 Años
F= ?
Aplicando la fórmula F = P * ( 1+i )n

F = 2'928.200

Ejemplo 6 Al inicio desu carrera universitaria su padre decidió regalarle un monto suficiente para que al finalizar
sus estudios (5 años) disponga de 5’000.000 para iniciar estudios de postgrado. Si el dinero es depositado en una
cuenta que paga un interés trimestral del 2%; ¿Cuánto será el valor del monto?
DATOS:
F= $5'000.000
i= 2% trimestral
n= 20 trimestres (5 años)
P=?
P = F * (1+i)^(-n)
P= 3'364.856,66...