Ejercicios Mate

1. (3 ptos) Las fórmulas lógicas p∨q, q∧(m→m) y ~(~n→~m) representan proposiciones cuyos valores de verdad son verdadero, falso y verdadero, respectivamente.
a) Determine el valor de verdadque les corresponden a las proposiciones representadas por las variables proposicionales m,n,p y q.

m: Verdadero
n: Falso
p: Verdadero
q: Falso

b) Usando los valores de verdadobtenidos en la parte a), presente el valor de verdad que le corresponde a la proposición representada por la fórmula lógica.

~p∨(~q→~m) ∨ p→q~p∨(~q→~m) ∨ p→q

F F

F
2. (2 ptos.) Escriba , , ó , según corresponda en cada uno de los recuadros en blanco del siguientecuadro:
| I Z | Q - Z | R - N | R I |
{ -2; 3O} | | | | |
(1/5)1 | | | | |
{ 4; -3; } | | | | |
3.1416 | | | | |
N – Q | | | | |
( I – Q)’ | | | | |

| I Z| Q - Z | R - N | R I |
{ -2; 3O} | | | | |
(1/5)1 | | | | |
{ 4; -3; } | | | | |
3.1416 | | | | |
N – Q | | | | |
( I – Q)’ | | | | |

3. (3 ptos) Lospuntos P0;2, Q(8;6) y R(4;0) son los vértices de un triángulo.
a) (1P) Calcule la longitud de la mediana del triángulo PQR con respecto al lado PR.

Punto medio del segmento PR es M2;1,Longitud de la mediana 36+25=61

b) (2P) Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto R y que es perpendicular al lado PQ. Preséntela en la forma pendiente-ordenada en el origen.mPQ=12 ; mL=-2 ; Ecuacion de L : y-0=-2x-4 ↔ y=-2x+8

4. (2,5 ptos.) La pequeña empresa “Aprende jugando S.R.L.” produce juegos didácticos para niños entre 4 y 6 años. Elingreso semanal por la venta de estos productos, está dada por la función Ix=-0,01x2+12x, en soles.
a) (1,5P) Determine el número de juegos didácticos que deben venderse semanalmente para...