Ejercicios mate

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS.
Sección 1.2
Completa la tabla y estima el límite con su ayuda.
* 8.
limlimx→0COS X-1X= 1-10= 00=indeterminado.
X | -O.1 | -0.01 | -O.001 | 0.001 | 0.01 | 0.1 |F(X) | 1.2337E-05 | 1.2337E-06 | 1.2337E-07 | -1.2337E-07 | -1.2337E-06 | -1.2337E-05 |

-f(x) decrece sin cota cuando x tiende a 0 por la derecha.
-f(x) crece sin cota cuando x tiende a 0 por laizquierda.
limx→0cosx-1x=0

* 18. Usa la grafica para hallar el límite si existe. Si no existe, explicar la razón

1
1
2


limx→1sinπx =sinπ(1)=sinπ=0.04932. En este ejercicio utilizando elteorema 1.6 (limx→csenc) sustituí directamente y pues ya me dio el limite que es 0.04932.

Sección 1.3.
Hallar los límites.
* 8.-
limx→-3(3x+2)
= (3(-3)+2)= -9+2 =-7

* 18.-
limx→3x+1x-4
=3+13-4 = 4-1= 2 -1 = -2

En estos ejercicios (8, 18), se puede sustituir directamente el valor al que tiende x directamente en lafunción y ya tenemos el limite.

Determinar los límites de las funciones trigonométricas.
* 28. -
limx→πtgx = tgπ=0.04938. Uso del teorema 1.6 (limx→ctgc) y sustitución directa del valor al quetiende x, sacar el valor de tg de pi, y ese es el limite.

Evaluar los límites.
* En este ejercicio nos dan el valor de los límites de dos funciones f(x) y g (x), lo que hice fue sustituir el valor dellimite de acuerdo a su función correspondiente, en las funciones de los incisos a, b, c, d, después realice las operaciones indicadas y me dio el resultado o el limite de las funciones dadas en losincisos.
38.-
limx→-Cf(x)=32
limx→-C g(x)=12

a)
lim⁡4f(x)x→-C= 4(32)=6
b)
lim⁡fx+ g (x)x→-C= (32 +12)=2
c)
lim⁡fx g (x)x→-C= 32 (12)=3
d)
lim⁡x→-Cf(x)g(x)=3212=34
Paso 2
Hallar ellímite de la función si existe. Encontrar una función simple que coincida con la dada salvo en un punto.
48.-
limx→-1x3+1x+1=(-1)3+1-1+1=-1+10=00=(x2-x+1)(x+1)(x+1)=x2-x+1=-12--1+1=1+1+1=3

Al...