Ejercicios matemáticos

1. Resuelve los siguientes ejercicios, escribiendo en el paréntesis la letra que le corresponde a la regla que utilizaste para resolverlo, e igualmente escribe la letra en la respuesta correcta quele corresponde.

Ejercicio
Regla
Solución
a) (2 + x)²
( ) a² + b²
( ) 4 + x²
b) (y – 1) ³
( d ) a³ + 3a² + 3ab² + b³
( ) y³ - 1³
c) (2m – n) ²
( ) a³ + b³
( )u³ + 27
d) (u + 3) ³
( a ) a² + 2ab + b²
( c ) 4m² - 4mn + n²
e) (4p + 3q)(4p- 3q)
( b ) a³ - 3a²b + 3ab² + b³
( b ) y³ - 3y² + 3y - 1

( ) a³ - b³
( d ) u³ + 9u² + 27u + 27

(e ) a² - b²
( e ) 16p² - 9q²

( c ) a² - 2ab + b²
( a ) 4 + 4x+ x²

2. La siguiente gráfica muestra el costo (en pesos) de la gasolina Magna desde el mes de diciembre de 2010 adiciembre de 2011, de los países de México y EU así como el diferencial entre ambos.












Considerando solo los meses de diciembre 2010 a noviembre 2011.

a) Completa la siguientetabla.


2010
2011

Dic
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Mes
(x)
0
1
2
3
3
5
4
7
8
9
10
11
$
(y)
8.76
8.84
8.92
9.00
9.08
9.16
9.24
9.32
9.40
9.489.56
9.54


b) Diga si la gráfica del precio de la gasolina es una función lineal. Justifique.
En el caso de México, la gasolina si es una función lineal, ya que al aplicar la fórmula despejada deb= y- mx, la constante siempre va a ser 8.76 a diferencia del precio de la gasolina en EU, en donde no hay una constante y por tanto, no existe función lineal.

c) Si es una función lineal, calculela pendiente m.
La pendiente m tiene un valor de 0.08. Tomando como referencia los valores del mes de Marzo (donde x=3 y y=9) y Octubre (donde x=10 y y=9.56), como se ve en el desglose siguiente:m= Δy = 9.56 - 9 = 0.56 = 0.08
Δx 10 - 3 7

d) Obtén la ecuación lineal y escríbela en la forma y = mx + b
y = (0.08)(10) – 9.56 = 0.8 + 9.56 = 10.36

e) Con la ecuación...