ejercicios matematica financiera
Páginas: 2 (322 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2013
Matemática Financiera
Seminario: Modelo Básico
1. ¿Cómo se puede replicar un contrato forward sobre un activo S por medio de opciones que tengan
a S como subyacente?
2. UnaPay Later Call es una opción estándard Europea que tiene valor inicial nulo, pero el poseedor
paga la prima cuando expira y sólo si la opción está in the money. El payoff de una PayLater
Call está dado por:
ST − K − L si ST > K
PLCT =
0
en otro caso.
donde la variable L se fija de tal manera que el precio a tiempo cero sea nulo PLC0 = 0. Por otra
parte,una opción digital D paga una unidad monetaria a tiempo T si ST > K o cero si ST ≤ K.
Determina el valor de L en función del precio inicial de la opción digital D0 y de unaopción Call
normal.
3. Utilizando opciones Call y Put adecuadas, construye carteras con payoff final que, en cada caso:
a) Gane si el precio del subyacente no se mueve demasiado de suprecio actual.
b) Gane si el subyacente difiere sustancialmente del valor actual.
c) Gane de manera creciente si el precio del subyacente a vencimiento es mayor que el precioactual y gane una cantidad constante si es mucho mayor que el precio de hoy.
Indicación: utiliza distintos valores del strike K para generar los pay-offs. Dibuja por separado
lospagos de cada opción y combínalos adecuadamente.
4. Supongamos que el crecimiento de la cuenta bancaria en euros es BT euros, el precio de un bono
cupón cero en libras convencimiento T (es decir, paga una libra a tiempo T ) es PL y el valor
actual de la libra esterlina es L0 euros. Encuentra una fórmula para el precio forward de una
libra (ésta es llamadala tasa de cambio forward ) en función de estos precios. Indicación: tienes
que utilizar instrumentos para replicar el contrato, en el mercado de libras y en el de euros.
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Seminario: Modelo Básico
1. ¿Cómo se puede replicar un contrato forward sobre un activo S por medio de opciones que tengan
a S como subyacente?
2. UnaPay Later Call es una opción estándard Europea que tiene valor inicial nulo, pero el poseedor
paga la prima cuando expira y sólo si la opción está in the money. El payoff de una PayLater
Call está dado por:
ST − K − L si ST > K
PLCT =
0
en otro caso.
donde la variable L se fija de tal manera que el precio a tiempo cero sea nulo PLC0 = 0. Por otra
parte,una opción digital D paga una unidad monetaria a tiempo T si ST > K o cero si ST ≤ K.
Determina el valor de L en función del precio inicial de la opción digital D0 y de unaopción Call
normal.
3. Utilizando opciones Call y Put adecuadas, construye carteras con payoff final que, en cada caso:
a) Gane si el precio del subyacente no se mueve demasiado de suprecio actual.
b) Gane si el subyacente difiere sustancialmente del valor actual.
c) Gane de manera creciente si el precio del subyacente a vencimiento es mayor que el precioactual y gane una cantidad constante si es mucho mayor que el precio de hoy.
Indicación: utiliza distintos valores del strike K para generar los pay-offs. Dibuja por separado
lospagos de cada opción y combínalos adecuadamente.
4. Supongamos que el crecimiento de la cuenta bancaria en euros es BT euros, el precio de un bono
cupón cero en libras convencimiento T (es decir, paga una libra a tiempo T ) es PL y el valor
actual de la libra esterlina es L0 euros. Encuentra una fórmula para el precio forward de una
libra (ésta es llamadala tasa de cambio forward ) en función de estos precios. Indicación: tienes
que utilizar instrumentos para replicar el contrato, en el mercado de libras y en el de euros.
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