Ejercicios matematica financiera

1. Convertir las siguientes tasas

a. De 16% nominal anual a nominal mensual

b. De 10% nominal trimestral a nominal anual

c. De 16% efectiva anual a efectiva mensual

d. De 10%efectiva trimestral a efectiva anual




Solución

a) Tasa nominal mensual = 16%/12 = 1.33%

b) Tasa nominal anual = 10%*4 = 40%

c) Tasa efectivamensual = (1+16%)1/12 – 1 = 1.245%

d) Tasa efectiva anual = (1+10%)4/1 - 1= 46.41%




2. Convertir las siguientes tasas de nominal a efectiva

a. De 16% nominal anual capitalizable mensualmente a tasa efectiva trimestral

b. De 16% nominal anual capitalizable bimensualmente a tasa efectiva trimestral

c. De 10% nominal anual capitalizable trimestralmente a tasaefectiva mensual

d. De 15% nominal anual capitalizable cuatrimestralmente a tasa efectiva trimestral




Solución

a) Primero pasamos de nominal anual a nominal mensual: (16%/12)*1=1.33%. Luego pasamos de mensual a efectiva trimestral (1+1.33%)3-1=4.053%

b) Primero pasamos de nominal anual a nominal bimensual: (16%/12)*2=2.67%. Luego pasamos de bimensual aefectiva trimestral (1+2.67%)3/2-1=4.03%

c) Primero pasamos de nominal anual a nominal trimestral: (10%/12)*3=2.5%. Luego pasamos de trimensual a efectiva mensual (1+2.5%)1/3-1=0.83%

d) Primero pasamos de nominal anual a nominal cuatrimestral: (15%/12)*4=5%. Luego pasamos de cuatrimestral a efectiva trimensual (1+5%)3/4-1=3.73%







3. Se realizan dos depósitos de 700soles cada uno, hoy y dentro de dos meses respectivamente. En un contexto de interés simple con una tasa nominal de 0.8% mensual, ¿Cuánto obtendremos 3 meses después del ultimo deposito?




Solución

Tenemos que la fórmula de interés simple es VF=VP*(1+n*i) y tenemos dos depósitos, uno vence en 5 períodos (meses) y el otro en 3 períodos (meses), el valor futuro será la suma deambos en el último período:



[pic]

VF= 700*(1+5*0.8%)+700*(1+3*0.8%) = 1,444.8







4. Hallar el VA de los siguientes flujos si la tasa de interés mensual efectiva es de 3%:

a. Entrada de dinero de S/ 1,500 en el segundo mes

b. Salida de dinero de S/. 700 en el quinto mes

c. Entrada de dinero de S/. 900 en el cuarto y sexto mes

d. Salida dedinero de S/. 1800 en el sexto mes




Solución




[pic]

Luego traemos al presente todos los flujos con tasa de interes 3% mensual:

VA = 1500/(1+3%)2 + 900/(1+3%)4- 700/(1+3%)5 – 900/(1+3%)6

VA = 1413.89 + 799.64 - 603.83 – 753.74

VA = 855.96







5. ¿Qué tasa anual capitalizable mensualmente es equivalente a 18%convertible trimestralmente?




Solución

TNA:= 18%

Días que tengo en esta tasa: 360.

Días que quiero: 90.

← (0.18/360*90) ( 4.50% = TET. Esta TET es equivalente a una TNT, sólo equivalente en el período de capitalización.




TET:= 4.50%

Días que tengo en esta tasa: 90.

Días que quiero: 30.

← (1+0.045)30/90 – 1 = 1.478% = TEM.Esta TEM es equivalente a un TNM (Equivalencia sólo en el período de capitalización).




TNM:= 1.478%

Días que tengo en esta tasa: 30.

Días que quiero: 360.

← Y así, podemos hallar la TNA capitalizable mensualmente ( (1.478%/30*360) ( 17.7366%







6. Hallar la tasa nominal semestral convertible mensualmente equivalente al 15% trimestralconvertible bimestralmente.



TNA:= 15%
Días que tengo en esta tasa: 90.
Días que quiero: 60.

← (0.15/90*60) ( 10.00% = TEB. Esta TEB es equivalente a una TNB, sólo en cuanto al período de capitalización.




TEB:= 10.00%

Días que tengo en esta tasa: 60.

Días que quiero: 30.

← (1+0.10)30/60 – 1 = 4.881% = TEM. Esta TEM es equivalente a...