Ejercicios Matematica

matemática
aclaracion la A representa al simbolo de angulo angulo
1)
Sea U=(1;3)
V={ l4l
{ alfa=40ºCalcula:
a- U+2V
b- U.V
c- -4.U

l4l . Cos 40º= 3,06= Vx
l4l. Sen 40º= 2,57= Vy

a- U+2.V= (1;3) + 2. (3,06; 2,57)= (1;3) + (6,12; 5,14)= (7,12 ; 8,14)
b- U.V= (1 ; 3) . (3,06 ; 2,57)= (1.3,06 + 3. 2,57)= 3,06+7,71= 10,77
c- -4.U= -4. (1 ; 3)= (-4 ; -12)2)
Dados
U= { lUl= 10
{ dirección N 30 E
V= (15 ; 30)
W= { lWl= 20
{W A x+ = 40º

Calcula:
a- U+V
b- U-3V
c-W. V

Ux= l10l . Cos 30º= 8,66
Uy= l10l . Sen 30º=5

a- (8,66 ; 5) + (15 ; 30) = (8,66+15 ; 5+30)= (23,66 ; 35)
b- W.V
lWl. lVl . Cos W A V
lVl = raiz cuadrada de 15 al cuadrado + 30 al cuadrado= 33,5
alfa= shift tg 30/15= 63º
lWl . lVl . Cos delang.
20 . 33,15 . cos 23º= 616,7
el angulo en el procedimiento anterios ya que restamos el angulo obtenido en V= 63º y el angulode W

3)
U={4= lUl
{45º
V={N 40 E
{l5l
W= (1 ; 4)

Ux= l4l . Cos 45º= 2,8
Uy= l4l . Sen 45º= 2,8Vx= l5l . Cos 40º= 3,8
Vy= l5l. Sen 40º=3,2

(3. U) . W . sen U A W

shift tan 4/1= 75º
75º-45º=30º= corresponde al angulo entreU y W
W= raíz cuadrada de 1 al cuadrado + 4 al cuadrado= raíz de 17

(3. U) . W . sen U A W= 12 . raiz de 17 . cos 30º= 24,7