ejercicios matematicas financieras

1. La Empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y está pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la práctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de 600.000 euros. y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión, que es de 4 años:

AÑOS
COBROS
PAGOS
1
100.000
50.000
2200.000
60.000
3
300.000
65.000
4
300.000
65.000

Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta:

a) Según el criterio del Payback (plazo de recuperación), sabiendo que el plazo mínimo exigido es de 5 años.

Según el criterio del Payback, es conveniente realizar la operación ya que se recupera la inversión al finalizar el año 3, por tanto, entra en los límites exigidos.b) Según el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 8%.

AÑOS
COBROS
PAGOS
FLUJOS NETOS
1
100.000
50.000
50.000
2
200.000
60.000
140.000
3
300.000
65.000
235.000
4
300.000
65.000
235.000

Calculamos el VAN (valor actual neto):




Como podemos observar al calcular el VAN este nos fa negativo, lo que significa que el rendimiento dela operación es inferior a la tasa de actualización, por tanto no seria aconsejable realizar la operación.













2. A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversión:



Desembolso inicial
Flujo neto Año 1
Flujo neto Año 2
Flujo neto Año 3
Flujo neto Año 4
Flujo neto
Año 5
A
1.000.000
100.000
150.000
200.000250.000
300.000
B
1.500.000
200.000
300.000
350.000
400.000
500.000
C
1.700.000
400.000
600.000
300.000
600.000
400.000

Se pide:
Determinar la alternativa más rentable, según el criterio del Valor Actualizado Neto
(VAN), si la tasa de actualización o de descuento es del 7%.








La inversión más rentable es la C ya que es la única con VAN positivo, es decir, la únicacuya rendimiento seria mayor a la tasa de actualización de la operación, por tanto la única con la que se prevé ganar dinero.

3. Nos proponen que participemos en dos proyectos de inversión. En ambos casos debemos desembolsar hoy 120.000€. El primer proyecto nos ofrece un flujo de caja de 66.600€ al finalizar el primer año y de 73.926€ al finalizar el segundo. El segundo proyecto nos ofrece182.168,44 € al finalizar el cuarto año. ¿Qué rentabilidad interna (TIR) me ofrece cada uno de los proyectos?

Desembolso inicial (en ambos casos) =120.000€

Para conocer la rentabilidad interna (TIR) sabemos que es la tasa de descuento que hace que el VAN=0.



Si resolvemos la ecuación obtenemos que r=0,11 por tanto, la TIR=11% en el primer proyecto.


Aislando r obtenemos que la TIR =0,1111%

Así pues, los dos proyectos ofrecen la misma tasa interna de rentabilidad, que es de un 11%.

4. La sociedad minera "Diente de Oro" tiene previsto acometer una importante inversión en la región de Katanga (Republica del Congo). Tiene dos opciones:
A. Pagar 6.000 UM por los derechos de explotación de una mina durante los próximos dos años. Los flujos de caja esperados son de 4.000 UMcada año.

B. Pagar 10.000 UM por la explotación de una mina durante un año. Este derecho se ejerce durante el tercer año desde que se realizó la inversión, ya que durante los dos primeros años la mina permanecerá cerrada. Se esperan para ese tercer año uno cobros de 15.000 UM y unos desembolsos (pagos) de 1.000 UM.

Se pide:
Calcular la tasa interna de retorno (TIR) de los dos proyectos.Comprobarás que el proyecto que tiene la TIR más alta no es aquel cuya cantidad de beneficio es mayor en unidades monetarias. Esto se debe a dos factores: ¿cuáles son?
Proyecto A


De esta ecuación obtenemos una TIR=21%

Proyecto B


Obtenemos que la TIR= 8,77%

El que el proyecto de TIR más baja corresponda al de mayor desembolso monetario debe a que el flujo de caja se produce en el...