Ejercicios Matematicas

ciCampeonato Preol´ ımpico de Matem´tica a Universidad de La Frontera

Prueba Individual – Nivel B7 – Primera Fecha. 29 de Mayo 2010 Tiempo: 2 horas
Problema 1 - El Cumplea˜ os del Conde . (10pt) Entre los muchos amigos del Abuelo Anacleto, n matem´tico jubilado y aventurero, est´ el mundialmente conocido Conde Dr´cula. Hoy, 29 de Mayo, el a a a Conde invit´ al abuelo a su fiesta de cumplea˜os.En efecto, el Conde Dr´cula naci´ el 29 de Mayo del a˜o o n a o n 2010 antes de Cristo. ¿Cu´ntos a˜os cumple hoy el Conde? a n Problema 2 - Cuadrado m´gico deformado. (10pt) Se debe poner cada uno de los d´ a ıgitos del 1 al 9 dentro de los c´ ırculos de la figura de manera que la suma de cualesquiera tres de ellos que se encuentran en una misma recta sea siempre la misma.

Problema 3 - Dividirpor la mitad. (10pt) La siguiente figura se hizo utilizando 8 palitos de fosforo.

Se debe agregar dos palitos m´s para que la figura quede dividida en dos partes exactamente iguales. a

Debes explicar tus respuestas. La persona que las lea debe entender porqu´ lo que tu propones est´ bien y c´mo llegaste a tal soluci´n. e a o o

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La respuesta se entrega enesta hoja. ¡No olvides poner tu nombre y colegio! Se eval´a tanto el argumento como el resultado final en tu respuesta u

Problema 1. Grupal. Nivel B7. Un jarro de 6 litros est´ lleno de aceite. Un segundo jarro tiene a capacidad para 3 litros y medio, y un tercero para 2 y medio litros. Ambos est´n vac´ a ıos. Usando solo esos jarros, debe mostrarse c´mo dejar 3 litros en el primer jarro y 3en el segundo. o

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La respuesta se entrega en esta hoja. ¡No olvides poner tu nombre y colegio! Se eval´a tanto el argumento como el resultado final en tu respuesta u

Problema 2. Grupal. Nivel B7. Para hacer un cuadriculado de 2 × 2 como el de la figura se requieren 12 palitos de f´sforo. o

¿Cu´ntos palitos se necesitan para hacer un cuadriculado de 50 ×50? a

NOMBRE: COLEGIO: NOMBRE DEL EQUIPO:
La respuesta se entrega en esta hoja. ¡No olvides poner tu nombre y colegio! Se eval´a tanto el argumento como el resultado final en tu respuesta u

Problema 3. Grupal. Nivel B7. En el producto 6 × 2 = 3 todos los d´ ıgitos son correctos, pero est´n desordenados. Deber´ ser 2 × 3 = 6 ´ 3 × 2 = 6. En la siguiente multiplicaci´n, se deben reordenar aıa o o los s´ ımbolos que aparecen de manera que la expresi´n resultante sea correcta (no se pueden agregar m´s o a s´ ımbolos). 28 × 1 = 44 Debes indicar todas las maneras posibles de hacerlo.

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La respuesta se entrega en esta hoja. ¡No olvides poner tu nombre y colegio! Se eval´a tanto el argumento como el resultado final en tu respuesta u

Problema 4.Grupal. Nivel B7. En el producto 6 × 2 = 3 todos los d´ ıgitos son correctos, pero est´n desordenados. Deber´ ser 2 × 3 = 6 ´ 3 × 2 = 6. En la siguiente multiplicaci´n, se deben reordenar a ıa o o los s´ ımbolos que aparecen de manera que la expresi´n resultante sea correcta (no se pueden agregar m´s o a s´ ımbolos). 43 × 2 = 14 Debes indicar todas las maneras posibles de hacerlo.

NOMBRE:COLEGIO: NOMBRE DEL EQUIPO:
La respuesta se entrega en esta hoja. ¡No olvides poner tu nombre y colegio! Se eval´a tanto el argumento como el resultado final en tu respuesta u

Problema 5. Grupal. Nivel B7. En el producto 6 × 2 = 3 todos los d´ ıgitos son correctos, pero est´n desordenados. Deber´ ser 2 × 3 = 6 ´ 3 × 2 = 6. En la siguiente multiplicaci´n, se deben reordenar a ıa o o los s´ ımbolos queaparecen de manera que la expresi´n resultante sea correcta (no se pueden agregar m´s o a s´ ımbolos). 76 × 8 = 41 Debes indicar todas las maneras posibles de hacerlo.

Campeonato Preol´ ımpico de Matem´tica a Universidad de La Frontera

Prueba Individual – Nivel B8 – Primera Fecha. 29 de Mayo 2010 Tiempo: 2 horas
Problema 1 - Por una bicicleta. (10pt) En un concurso hay tres posibles...