Ejercicios Matematicos, fisicos y quimicos

Problemas calorimetria ww.fisicaeingenieria.es
Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
Ejemplo 1.- 100 g de una aleación de oro y cobre, a la temperatura de 75.5ºC se introducen en uncalorímetro con 502 g de agua a 25ºC, la temperatura del equilibrio es de 25.5ºC. Calcular la
composición de la aleación sabiendo que los calores específicos del oro y del cobre son 130 J/kg ºC y
397 J/kgºC respectivamente.
Tenemos una mezcla de una aleación de oro y cobre y una determinada cantidad de agua
contenida en un calorímetro, por lo tanto, debemos usar la expresión según la cual en unamezcla:
Q Q abs ced =
En este caso lo que cede calor es lo que inicialmente se encontraba a mayor temperatura, esto
es, la aleación. Este calor cedido está compuesto por dos calores diferentes,que son los
correspondientes a la masa de oro y cobre de la aleación respectivamente, es decir:
Q m c T T m c T T ced Au Au Au f Cu Cu Cu f = − + − ( 0, 0, ) ( )
Por otro lado, el calorabsorbido será el calor que absorben los 502 gramos de agua cuando
pasar desde una temperatura inicial de 25 ºC a la temperatura final de la mezcla, que es de 25,5 º C.
Q m c T T abs Agua Agua f Agua = −( 0, )
Igualando estas dos expresiones obtenemos la siguiente ecuación:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
0, 0, 0,
130· 75,5 25,5 397· 75,5 25,5 0,502·4180 25,5 25
Au Au Au f Cu Cu Cu f Agua Agua fAgua
Au Cu
m c T T m c T T m c T T
m m
− + − = −
− + − = −

De donde sacamos la ecuación:
6565 19850 1049,18 m m Au Cu + =
Esta es una ecuación con 2 incógnitas que no podemos resolver, amenos que podamos sacar
otra ecuación que nos forme un sistema. La otra ecuación la sacaremos de la condición que nos da el
problema de que la aleación pesa 100 gramos, es decir, que la masa decobre más la masa de oro son
100 gramos, lo cual, junto con la ecuación anterior forma el siguiente sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas:
6565 19850 1049,18
0,1
Au Cu
Au Cu
m m
m...