Ejercicios matematicos

CURSO CE11 – MATEMÁTICA BÁSICA
Lima, Noviembre de 2011

1.- Calcule la distancia entre los puntos A (-23;14) y B(-3;-7)

D = Distancia
D = (-3 – (-23)) 2 + (-7 –14 ) 2

D = (20) 2 + (-21)2
D = (400 +441)
D = 841
D = 29

Rpta.: La distancia entre el punto y B es de 29 unidades.

2.- Calcule el perímetro del triángulo cuyos vértices son: P(-4;8), Q(1;-4) y R(-1;4)

Perímetro= L1 + L2 + L3

L1 = √
L1 = (-1 – (-4))2 + (4 - 8) 2

L1 = (3)2 + (-4) 2

L1 = 9 + 16
L1 = 25
L1 = 5

L2 = ( 1 – (-1) )2 + (4 – (-4)) 2
L2 = (2)2 + (8) 2
L2 = 4 +64
L2 = 68L2 = 8.2462

L3 =( -4 – 1 )2 + (8 – (-4) ) 2
L3 =(-5)2 + (12) ) 2
L3 =25 + 144
L3 = 169
L3 = 13

Perímetro = 5 + 8.2462 + 13
Perímetro = 26.2462

Rpta.: El perímetro del triángulo es26.2462

3.- Grafique en un mismo plano cartesiano las siguientes rectas  L1: 2x + 5y - 20 = 0 , L2: x - y - 3 = 0  y determine del gráfico el punto de intersección de dichas rectas.

L1: 2x +5y - 20 = 0
L2: x - y - 3 = 0

Despejamos x:

L1 : x=20-5y2

L2 : x=3+y

Trabajamos con L1:

x=20-5y2

Asignamos a x=0

y=205

y=4

Trabajamos con Y para obtener el 2do punto:x=20-5y2
Asignamos a y=0

x=20-5(0)2

x=202

x=10

Para L1 tenemos los siguientes puntos (0;4) y (10;0)

Trabajamos con L2:

x=3+y

Asignamos a x=0

y=-3

Asignamos a y=0

x=3+0x=3

Para L2 tenemos los siguientes puntos (0;-3) y (3;0)

Para hallar la intersección trabajamos igualando:

20-5y2=3+y

20-5y=6+2y

20-5y=6+2y

20-6=2y+5y

14=7y

14/7=y

y=14/7y=2

Reemplazamos y por si valor 2:

x=3+y

x=3+2

x=5

La intersección la tenemos en (5;2).

4.- Grafique el segmento AB, sabiendo que las coordenadas de A y B son     (-6;8) y (4;2)respectivamente y determine de la figura las coordenadas del punto medio.

A (-6;8)
B (4;2)

Cx=-6+42

Cx=-22

Cx=-1

Cy=8+22

Cy=102

Cy=5

Las coordenadas del punto medio son...