Ejercicios matematicos

Enrique Rosales García
MATEMÁTICAS II: PENSAMIENTO MATEMÁTICO
GUÍA DE MÓDULO 3

I. Instrucciones: Define y describe los siguientes conceptos y sus características. De preferencia utilizaejemplos para completar tu trabajo.
a) Sistemas de ecuaciones de 2 y 3 incógnitas.
Son los sistemas en los que se tiene que saber ambos valores, para poder obtener los resultados mediante 5 metodos, yasea por ecuaciones o matrices.
b) Métodos para resolver sistemas de ecuaciones:
a. Gráfico:
Es el método en el que se asignan valores de y o x, dependiendo de la incógnita que sea despejada, y segrafica como último paso.
b. Sustitución:
Es el método en el que pasas de un lado x o y, y eso lo sustituyes dependiendo del valor asignado.
c. Suma y resta/Eliminación/Reducción
c) Matrices y lasoperaciones con matrices vistas en clase:
Es en aquellas que se sustituye cada valor del sistema que te asignan, y se responden dependiendo de los métodos requeridos.
d) Métodos para resolversistemas de ecuaciones con matrices:
a. Regla de Cramer:
Es el método en el que se intenta, obtener un resultado exacto para cada matriz planteada
b. Método de Gauss-Jordan:

Es el método, en el quese intenta tener 1 en la diagonal principal, y 0 en lo demás de una matriz



II: Instrucciones: Desarrolla las siguientes operaciones de acuerdo a lo que pide cada inciso.

a) Resuelve elsiguiente sistema de ecuaciones por los cinco métodos vistos (gráfico, sustitución, suma y resta, Cramer, Gauss) el siguiente sistema de ecuaciones 2x2:

Suma y resta:
x+y=10(10)
x-y=4(10)10x+10y=100
10x-10y=40

20x=140
x=140/20
x=7

7+y=10
y=10-7
y=3

7+3=10

Sustitución:

1x1 + 1x2 = 10
1x1 - 1x2 = 4

x1 = - x2 + 10
1x1 - 1x2 = 4

x1 = - x2 + 10
1( - x2 + 10) - 1x2 = 4x1 = - x2 + 10
- 2x2 = -6

x1 = - x2 + 10
x2 = + 3

Resultado:
x1 = 7
x2 = 3
Gauss:
(1 1 | 10)
(1 -1 | 4)
De la 2da fila resto la linea 1 y multiplico por 1
1 1| 10...