Ejercicios matemáticos

* 1. Determine el vector opuesto de 

* 2. Si es un vector unitario, escriba la expresión que nos permite determinar la magnitud de dicho vector denotado por 

* 3. Si es un vector nulo y es un vector cualquiera, indique a que es igual la expresión 

* 4. Los vectores y forman una base orto normal. En este caso indique cuál es la magnitud de cada vector y el ángulo entre ambosvectores.

Para que ambos vectores formen una base orto normal, la magnitud de cada vector es uno y el ángulo entre ellos es de 
* 5. Indique que cuadrante contiene al ángulo ? tal que Cos ? >0 y Sen ?<0.

* 6. Determine la medida en radianes de ?=150°.

* 7. Determine la medida en grados de 

* 8. Indique la función trigonométrica asociada a cada una delas graficas siguientes:
* a)  y = Cos ?

* b)  y = Sen ?

* c) y = Tan ?

* 9.  Si ? es medido en radianes, determine a que es igual la expresión 

* 10. ¿A que teorema se le conoce como caso especial de la Ley de los Cosenos?
Al Teorema de Pitágoras
* 11. Para resolver un triangulo del cual se conocen dos lados y el ángulo incluido entre ellos, ¿Qué Ley es la que debemos aplicar primero?La Ley de los Cosenos.
* 12. Para resolver un triangulo rectángulo del cual se conoce el lado opuesto a ? y el lado adyacente a ?, ¿Qué función es la que debemos utilizar para encontrar el valor de ??
La función Tan ?
* 13. Determine el intercepto en X de la gráfica de la función 

El intercepto en X es el punto (-4,0).
* 14. Determine el intercepto en Y de la gráfica de lafunción 

El intercepto en Y es el punto (0,1/3).
* 15. Calcule el valor de 

* 16. Calcule el valor de 

* 17. Calcule el valor de 

* 18. Determine el valor de N si 

* 19. Calcule la suma de la serie -5-3-1+…+25

* 20. Determine la suma de la serie 
Esta serie no es aritmética ni geométrica, por lo que la suma se determina de la forma tradicional.

* 21. Determine elconjunto solución de la desigualdad 

C/S = x
* 22. Determine el conjunto solución de la desigualdad 

* 23. Determine el conjunto solución de la desigualdad

c/s={x/x?(-2,0)}
 
* 24. Calcule el determinante de
* 25. Calcule el determinante de 
* 26. Calcule el determinante de 
* 27. Indique que gráfica representa la ecuación x = -6.
Representa una Línea RectaVertical
* 28. Determine la distancia entre los puntos (5,1) y (-1,9).

* 29. Determine el valor de k para que las rectas 2x-5y=1 y kx+3y+3=0 sean paralelas.

Las rectas son paralelas si las pendientes de dichas rectas son iguales, es decir

* 30. Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0,0) y (a, b).

* 31. Determine los intersectos con ambos ejes de coordenadasy la pendiente de la recta -4x+3y-48=0
Intersecto con Y:

(0,y)= (0,16)
Intersecto con X:

(x,0) = (-12, 0)
* 32. Determine las coordenadas del foco de la parábola

* 33. Exprese la descomposición canónica del vector

* 34. Calcule el vector unitario en la misma dirección del vector

* 35. El vector resultante de la suma de los vectores tiene una magnitud de cm yforma con un ángulo de 45 grados. Si la magnitud de cm, determine la magnitud de 

* 36. Indique en que cuadrante se encuentra ? si Sen ? es negativo y Tan ? es positivo.

* 37. Indique a cual de las siguientes expresiones equivale Sen 300°.
* a) –Sen 30°
* b) – Sen 60°
* c) Sen (-30°)
* d) Sen 30°
* e) Sen 60°
Sen (a-ÃY) = Sena CosÃY-Cosa SenÃY
Sen(360°-60°)=Sen360°Cos60°-Cos360°Sen60°
Sen (300°)=0*Cos60°-1*Sen60°
Sen (300°)=-Sen 60°
Respuesta: Inciso e.
* 38. De acuerdo con la figura, para calcular el valor numérico de b, ¿Qué debemos utilizar?

* 39. Determine el valor de  si 

* 40. De la ecuación determine el valor de

* 41. Determine el conjunto solución de la ecuación  con 

* 42. Indique cuales de las siguientes expresiones...