Ejercicios Matlab

1. Transformada de LAPLACE con MATLAB

Se tiene el siguiente ejemplo que muestra el funcionamiento de la Transformada de LAPLACE con variables que se pueden elegir libremente. Así tenemos que parauna variable t (tiempo) hemos puesto una variable “u”, y para obtener respuesta en el dominio de la frecuencia se usó “v” en vez de s. Así:

>> syms u v
>> F=laplace(u^2,v)
F = 2/v^32.1. Ejemplos (Comprobar con MATLAB)

Ejemplo 1: Transformada de LAPLACE de: f(t) = 1

>> syms t s
>> laplace(1,t,s)
ans = 1/s

Ejemplo 2: Transformada de LAPLACE de:f(t) = e^-at

>> syms a;
>> laplace(exp(-a*t),t,s)
ans =1/(s+a)

Ejercicio 3: Calcular la Transformada de LAPLACE de

a) f(t) = t
>> syms t s
>>laplace(t,t,s)
ans =1/s^2

b) f(t) = t²
>> syms t s
>> laplace(t^2,t,s)
ans =2/s^3

c) f(t) = t³
>> syms t s
>> laplace(t^3,t,s)
ans = 6/s^4

2.Calculo de la FUNCIÓN GAMMA con MATLAB:

3.2. Ejemplos: Comprobar con MATLAB.

Ejemplo 1: Comprobar experimentalmente la igualdad: γ(n) = (n -1)!
>> gamma(4)
ans = 6
>>factorial(3)
ans = 6

Ambas funciones tienen la misma respuesta:
gamma(4) = factorial(3) = 6

Ejemplo 2: Calcular γ(1/2), γ(17/3) mediante una de las 3 formas mencionadas:
>> gamma(1/2)>> maple('gamma(1/2)')
>> int('t^(1/2-1)*exp(-t)',0,inf)
>> gamma(1/2)
ans = 1.7725

>> maple('gamma(1/2)')
ans =pi^(1/2) = 1.7724538
>> int('t^(1/2-1)*exp(-t)',0,inf)ans =pi^(1/2) = 1.7724538

>> gamma(17/3)
ans = 68.6532

>> maple('gamma(17/3)')
ans = 2320/243*gamma(2/3) = 68.6532

>> int('t^(17/3-1)*exp(-t)',0,inf)
ans =12320/243*gamma(2/3) = 68.6532

3. RESPUESTA TRANSITORIA DE CIRCUITOS DE R-L-C aplicando la transformada y la transformada inversa de Laplace.

3.1 Ejemplos: Usar MATLAB para los cálculos en circuitos R-L....