EJERCICIOS MATRICES RESUELTOS

Asignatura

Competencia Lógico
Matemática
PROBLEMAS RESUELTOS DE:

,

MATRICES Y
DETERMINANTES

Sean las matrices:

1 2
2 1

A=

3

1 0

0

2

C=

2

-1

1

-1

11

-2

2

2

5

E=

1

0

1

2

3

4

D=

2

3

0

1

3

3

B=

3

3

2

Calcular:
1. C+E
2. AB
3. BA
4. 2C-E
5. AB + D2

Solución:
1. C+E3+2
C+E=

3+1

-1+0

1+1

-1+2

1+3

0+4

1+3

-2+2

5
=

4

-1

2

1

4

4

4

0

2. AB

Calculamos el producto AB de la siguiente manera

(1*1)+(2*2)+(3*3)(0*1)+(2*1)+(3*2)

(2*1)+(1*2)+(0*3)

AB=

(0*2)+(1*1)+(2*0)

14

8

4

AB=

1

3. BA
(1*1)+(0*2) (1*2)+(0*1) (1*3)+(0*0)

BA =

(2*1)+(1*2) (2*2)+(1*1)

(2*3)+(1*0)(3*1)+(2*2) (3*2)+(2*1) (3*3)+(2*0)

1

3

4

5

6

7

BA=

2

8

9

4. 2C-E

2*3
2C=

2*3

2*(-1)

2*0

2*1

2*(-2)

2*1

2*(-1)

2*1

6
=

6

-2

02

-4

2

-2

2

Entonces
6-2

-2-0

0-1

2-2

-4-3

2-4

2C-E =

6-1

-2-3

2-2

4

-2

-1

0

-7

-2

2C-E =

5

-5

0

5. AB + D²
Teniendo encuenta los resultados del ejercicio 2 que tuvo como resultado:

14

8

4

AB=

1

y considerando que:

(3*3)+(2*2)

(3*2)+(2*5)

(2*3)+(5*2)

D² =

(2*2)+(5*5)

Entonces:

1316

16

D² =

29

14+13

AB+D²=

8+16

4+16

27

1+29

24

20

=

30

6. Calcule el determinante de la matriz

1

A  3
2


3

1
3


2
2
1.

Solución:
Aplicando el método de Sarrus:

det A  1.2.3  2.1.2  3.3.1 3.2.2  1.1.1  2.3.3
det A  6  4  9 12  1  18
det A 19  31

det A   12
7. Calcula el determinante:

1 0
1 0

1 1
1 0

2 -1 0
1 1 -1

1
0

Solución:
Lo desarrollamos por los elementos de la 2ª columna que es la que más ceros
tiene:



1 0
1 0

1 1
1 0

2 -1 0
1 1...