Ejercicios mecanica

PROBLEMAS RESUELTOS ROZAMIENTO CAPITULO 8 FRICCION Sexta, Septima y Octava edición Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston Jr William E. Clausen

FRICCION 8.1 Introducción 8.2 Leyes de la fricción seca. Coeficientes de fricción 8.3 Angulos de fricción 8.4 Problemas que involucran fricción seca 8.5 Cuñas 8.6 Tornillos de rosca cuadrada 8.7 Chumaceras. Fricción en ejes 8.8 Cojinetes de empuje.Fricción en discos 8.9 Fricción en ruedas. Resistencia a la rodadura o rodamiento 8.10 Fricción en bandas.

Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010
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Problema 8.1 Dinámica Beer/Johnston octava edición Si WA = 25 lb y θ =300, determine a) el valor mínimo de WB para que el sistema este en equilibrio, b) el valor máximo de WB para que el sistema este en equilibrio.
B B

T T

Bloque A T

FR θ

Bloque B T N WBX

WA

WBY

30

WB

b) el valor máximo de WB para que el sistema este en equilibrio. Se analiza si el sistema intentara desplazarse por el plano inclinado hacia abajo, es decir la fuerza maximapara que el sistema completo se desplace hacia la derecha, en este caso la fuerza de rozamiento actúa hacia la izquierda y paralela al plano inclinado.
B

Bloque A Σ FY = 0 T – WA = 0 T = WA WA = 25 lb T = 25 lb Bloque B W sen 30 = BX WB WBX = WB * sen 30 WBX = 0,5 WB
B B

μS = Coeficiente de fricción estático = 0,35 FR = μS * N FR = 0,35 * N FR = 0,35 WBY FR = 0,35 * (0,866 WB) FR = 0,3031 WBB B

WBY WB WBY = WB * cos 30 WBY = 0,866 WB cos 30 =
B B

Σ FY = 0 N – WBY = 0 N = WBY N = 0,866 WB
B

Σ FX = 0 WBX – FR – T = 0 0,5 WB – 0,3031 WB – 25 = 0 0,1969 WB – 25 = 0 0,1969 WB = 25
B B B B

WB =
B

25 = 127 lb 0,1969

a) el valor mínimo de WB para que el sistema este en equilibrio Se analiza si el sistema intentara desplazarse por el plano inclinado hacia abajo, esdecir la fuerza minima para que el sistema completo se desplace hacia la derecha, en este caso la fuerza de rozamiento actúa hacia la izquierda y paralela al plano inclinado. Bloque A Σ FY = 0 T – WA = 0 T = WA WA = 25 lb

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T = 25 lb Bloque B W sen 30 = BX WB WBX = WB * sen 30 WBX = 0,5 WB
B B

Bloque A T

WBY WB WBY = WB * cos 30 WBY = 0,866 WB cos 30 =
B B

Σ FY = 0 N – WBY = 0 N =WBY N = 0,866 WB
B

WA

μS = Coeficiente de fricción estático = 0,35 FR = μS * N FR = 0,35 * N FR = 0,35 WBY FR = 0,35 * (0,866 WB) FR = 0,3031 WB
B B

Σ FX = 0 WBX + FR – T = 0 0,5 WB + 0,3031 WB – 25 = 0 0,8031 WB – 25 = 0 0,8031 WB = 25 Bloque B
B B B B

25 = 31,12 lb 0,8031 WB = 31,12 lb WB =
B

T

N

FR

WB

Problema 8.1 Dinámica Beer/Johnston sexta edición Determinar siel bloque de la figura está en equilibrio y hallar el módulo y el sentido de la fuerza de rozamiento cuando θ = 300 y P = 50 N.
N
FR

PX 300 FX PY 300 FY
F = 1250 N P = 50 N

P sen 30 = Y P PY = P * sen 30 PY = 50 * 0,5 PY = 25 Newton
Σ FY = 0 N – PY – FY = 0 N = PY + FY

P cos 30 = X P PX = P * cos 30 PX = 50 * 0,866 PX = 43,3 Newton

F sen 30 = X F FX = F * sen 30 FX = 1250 * 0,5 FX= 625 Newton

F cos 30 = Y F FY = F * cos 30 FY = 1250 * 0,866 FY=1082,5N

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N = P sen 30 + F cos 30 N = 25 Newton + 1082,53 Newton N = 1107,53 Newton Σ FX = 0 FEQUILIBRIO + PX – FX = 0 FEQUILIBRIO = FX - PX FEQUILIBRIO = F sen 30 - P cos 30 FEQUILIBRIO = 625 Newton – 43,3 Newton FEQUILIBRIO = 581,7 Newton (Se necesita esta fuerza para que el cuerpo este en equilibrio.)

N PX 300 FX PY300

FEQUILIBRIO

P = 50 N

FY

La fuerza de rozamiento se opone al movimiento. FMAXIMA = Es la fuerza de rozamiento, se opone al movimiento. F = 1250 N FMAXIMA = (μS) * N FMAXIMA = Coeficiente de fricción estático * Normal FMAXIMA = 0,3 * 1107,53 Newton FMAXIMA = 332,25 Newton (Esta es la fuerza que se opone al movimiento) Si la fuerza máxima es < que la fuerza de equilibrio, que se...