ejercicios mecanica

 Un péndulo está formado por una cuerda de longitud “L” y una lenteja de masa “m”. La cuerda se dispone en posición horizontal y se da a la lenteja la velocidad inicial mínima para que el péndulo de una vuelta completa en el plano vertical. (a)¿Cuál es la máxima energía cinética K de la lenteja? (b) ¿Cuál es en ese momento la tensión de la cuerda?

Solución:
a)


b)

 Un muchacho depeso 360 N se balancea sobre una charca de agua con una cuerda atada a la rama de un árbol en el borde de la charca. La rama está a 12 m por encima del nivel del suelo y la superficie del agua está a 1,8 m por debajo del suelo. El muchacho coge la cuerda con la mano en un punto a 10,6 m de la rama y se mueve hacia atrás hasta que la cuerda forma con la vertical un ángulo de 23°. Entonces se lanzay cuando la cuerda está en posición vertical se suelta de la cuerda y cae en la charca. Determinar el módulo de la velocidad del muchacho en el momento de caer en el agua. (El muchacho puede suponerse como una partícula puntual colgado de la cuerda a una distancia de 10,6 m de la rama)


Datos:



Solución:




















 Paseando junto a un estanque, un muchachoencuentra una cuerda atada a la rama de un árbol a 5,2 m del suelo y decide utilizarla para balancearse sobre el estanque. La cuerda está algo deteriorada, pero soporta su peso. El muchacho estima que la cuerda se romperá si la tensión supero en 80 N su propio peso, que es de unos 650 N. Agarra la cuerda en un punto que está a 4,6 m de la rama y se mueve hacia atrás para balancearse
sobre elestanque. (Suponer que el muchacho es una partícula puntual atada a una cuerda a 4,6 m de distancia de la rama.) (a) ¿Cuál es el ángulo inicial máximo entre la cuerda y la vertical que permite al muchacho balancearse con seguridad sin que se rompa la cuerda? (b) Si el muchacho comienza con este ángulo máximo y la superficie del estanque esta a 1,2 m por debajo del nivel del suelo, ¿Con qué módulo dela velocidad entrará en el agua si se suelta de la cuerda cuando ésta pasa por la posición vertical?

Datos:


Solución:
a)










 Partiendo de la figura, suponer ahora que las superficies poseen rozamiento y que el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque las superficies es 0,30. El bloque tiene una velocidad inicial de 7 m/s y se desliza 2 m antes de llegar a larampa. Determinar a) la velocidad del bloque cuando alcanza la rampa y (b) la distancia que alcanza el objeto en su deslizamiento antes de quedar momentáneamente en reposo. (Despreciar la energía disipada a lo largo de la curva de transición)




Datos:


Solución:




a)

b)
























Un bloque de 2 kg situado a una altura de 3 m se deslizapor una rampa curva y lisa desde el reposo. Resbala 9 m sobre una superficie horizontal rugosa antes de llegar al reposo. (a)
¿Cuál es la velocidad del bloque en la parte inferior de la rampa? (b) ¿Cuánta energía se ha disipado por rozamiento? (c) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal?



Datos:


Solución:

a)

b)

c) Una niña de 20 kg se desliza por un tobogán de 3,2 m de altura. Cuando alcanza su parte inferior lleva una velocidad de 1,3 m/s. (a) ¿Cuánta energía se ha disipado por rozamiento? (b) Si el tobogán está inclinado 20°, ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre la niña y la superficie de deslizamiento?



Datos:


Solución:


a)

b)









67. El coeficiente derozamiento cinético entre un bloque de 4 kg y la plataforma es 0.35. a) Determinar la energía disipada por rozamiento cuando el bloque de 2kg cae una distancia y, b) calcular la energía mecánica del sistema después de que el bloque de 2 kg caiga la distancia y, suponiendo que la Emec=0.

Datos:
M1=4kg
M2=2kg
ᶬ=0.35

a) Mmgy
=0.35(4kg)(9.8 m/s^2)y
=13.72 y
c) Emec= Ec + Ug







=...