Ejercicios Microeconomia

Microeconom´ I - Curso 2012-2013 ıa Tema 4.- La minimizaci´n de costes o Adem´s de esta lista de problemas, en los apuntes de la asignatura encontrar´s a a diversas actividades y ejercicios que pueden ayudarte en el estudio del tema. Algunas de ellas hacen referencia a archivos que pueden leerse con el programa Mathematica. Estos archivos est´n disponibles en MiAulario. a Problema 1 Dada unafunci´n de producci´n, q = f (L, K) con isocuantas convexas, o o para producir q0 al m´ ınimo coste la tasa a la que se puede sustituir K por L en el proceso productivo debe ser igual a la tasa a la que estos dos factores se intercambian en el mercado, es decir, RST = − w r a) Si RST = −3 y de producci´n. o b) Si RST = −4 y producci´n. o
w r

=

1 2

sugiera una estrategia para disminuir loscostes actuales

w r

= 6 sugiera una estrategia para disminuir los costes actuales de

Problema 2 Suponga que la cantidad producida de un bien, q, depende de la cantidad de capital contratado, K, y del n´ mero de trabajadores contratados, L, siguiendo una u funci´n de producci´n Cobb-Douglas: o o q = 3L 2 K Cada unidad de capital puede alquilarse a un precio r y se puede contratartrabajadores a un salario w. a) Si la empresa quiere producir 40 unidades de producto, ¿qu´ cantidad de trabajo e y de capital contratar´ si quiere minimizar sus costes? a b) Si tanto r como w son 4 unidades monetarias, ¿qu´ cantidad de trabajo y de capital e contratar´ si quiere minimizar sus costes? Analiza las productividades marginales a y comprueba que la empresa est´ realmente minimizando costes. aProblema 3 Una empresa utiliza dos factores para producir el bien q. La funci´n de o producci´n es la siguiente: q = 300LK. El precio del factor trabajo es w = 15 e, y el o del factor capital es r = 30 e. a) ¿Cu´l es el coste m´ a ınimo para producir 10.000 unidades del producto? ¿Con qu´ combinaci´n de factores se consigue ese coste m´ e o ınimo? b) Calcula las funciones de demanda condicionada deambos factores. 1
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c) ¿C´mo ser´ la senda de expansi´n de esta empresa si r = w? o a o Problema 4 Teniendo en cuenta los datos anteriores pero ahora suponiendo que, a corto plazo, la empresa est´ obligada a utilizar 10 unidades de capital: a a) ¿Cu´l es ahora el coste m´ a ınimo para producir 10.000 unidades? ¿Qu´ combinaci´n e o de factores se emplea para ello? b) Para producir 10.000unidades ¿qu´ coste es mayor, el de largo plazo o el de corto e plazo? ¿Ocurrir´ siempre as´ ¿Por qu´? a ı? e Problema 5 Aerofleet Inc. es una empresa de taxis que ofrece el servicio de transporte de viajeros entre el aeropuerto de la ciudad de Metr´polis y el centro de la ciudad. o Produce viajes empleando taxis K y conductores L como factores de producci´n. Trabaja o d´ y noche a tres turnos, de talmanera que asigna a cada taxi tres conductores. De ıa este modo es capaz de producir con cada taxi hasta un m´ximo de 30 viajes. a a) Escribe una funci´n de producci´n que refleje esta tecnolog´ ¿Ante qu´ tipo de o o ıa. e tecnolog´ estamos? ¿Son los factores de producci´n sustitutivos o se combinan en ıa o proporciones constantes? b) Representa la curva isocuanta correspondiente al nivel deproducci´n q = 180 o viajes. c) Representa la recta isocoste correspondiente a un nivel de coste de 1200 euros (toma como precios de L y de K, w = 80 euros y r = 120 euros respectivamente). d) Calcula las demandas condicionadas de factores y la funci´n de costes de Aerofleet o Inc. para cualquier nivel de producci´n q y cualquier vector de precios de los o factores (w, r). e) Con los datos aportados hastael momento razona: si Aerofleet Inc. necesita realizar una producci´n de q = 180 viajes, ¿a cuanto ascender´n sus costes? ¿Cu´ntos o a a conductores necesitar´ ¿Y taxis? ıa? f) Supongamos que en el corto plazo el n´ mero de taxis que la empresa Aerofleet u a e a Inc. tiene est´ fijado en el nivel K = 8. ¿Qu´ suceder´ con el coste de producir q = 180 viajes? ¿Ser´ menor, mayor, o igual al del largo...