Ejercicios-ntc_termopar

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FIEE
Sensores de temperatura
1. Se desea medir la temperatura de un determinado dispositivo, el cual va a trabajar
en un margen de 50 ºC a 150 ºC. Se desea obtener, empleando como sensor una
NTC, una tensión entre 0 y 10V, con posibilidad de que sea -5V y +5V, proporcional
al margen de temperaturas anterior. Diseñar un circuito que realice estas funciones.Datos: se dispone de una fuente de alimentación de ±15V. Para la NTC se conoce:
R (25 ºC) = 100 kΩ. R(150 ºC) = 13,7 kΩ, Rθ = 100ºC/W, ∆Tadmisible = 0,26 ºC.

1
R0
1
100
ln
≈
2000
El valor del parámetro B, es B = 1 1 ln = 1
1
R1
13,7
T0 T1
298 423
Para el circuito de medida de la figura, el valor de R se elige de forma que
proporcione una linealidad óptima en el margen detemperaturas de interés. Un
método analítico consiste en hacer coincidir el punto de inflexión de la curva de
salida con el punto medio de nuestro margen de temperatura, Tc (la tangente por el
punto de inflexión coincide con la zona más lineal).
u

uo
RT

uo

uo ( T ) = u

R

50

100 150

R
R + RT

T (ºC)

La condición de punto de inflexión implica que debe anularse la derivadasegunda de
uo(T) en el punto medio del margen de medida. Resolviendo la ecuación para R
resulta:

R=

sustituyendo RT = R 0 e

B(

1 1
- )
T T0

= 100 e

2000 (

B - 2TC
R
B + 2TC TC
1
1
)
373 298

≈21,31 kΩ , TC = 100ºC, B = 2000K

resulta R≈ 12kΩ.
El límite para la tensión de alimentación
umáx = 2

R∆T
12000 x0 ,26
=2
= 11,17V
Rθ
100

tomamos 11V.

1

2000(

El valor de la resistencia a 50ºC es: RT ( 50º C ) = 100 e
12
uomín =
11 = 1,854V
12 + 59 ,19
uomáx =

1
1
)
323 298

≈ ,19 kΩ
59

12
11 = 5 ,136V
12 + 13,7

Si queremos obtener un margen de salida entre 0÷10V, podemos empelar un
amplificador diferencial
0 =(R2/R1) (1,854-u1)
10 = (R2/R1) (5,136-u1
resolviendo este sistema se obtiene: R2/R1=3,046, u1=1,8V.
De igualforma para el margen de salida -5÷5V, resulta el mismo valor de R2/R1 y
u1=3,5V. La figura muestra el esquema propuesto.
1,8 V

3,5 V

R2

11 V

RT

+

R1

u1
u2

+

R1

uo 2 =

R2
(u - u )
R1 2 1

R2

R

2. La temperatura medida por una RTD se puede encontrar en el margen de 0ºC y
80ºC. Diseñe el circuito de acondicionamiento necesario para lograr una señal desalida en el margen de 0 ÷ 5 V. Utilice una referencia de corriente del tipo REF200 y
conexión a 4 hilos. Datos de la RTD: Cu, R0 = 100 Ω, α = 0,00421 K-1.

Para T= 0º C: udmín = I RT =100·10-6A · 100Ω = 10 mV
Para T= 80º C: udmáx = I RT =100·10-6A · 100(1+0,00421·80)= 13,368 mV
Con un AI realizamos una amplificación previa de 100 con lo que la ganancia del la
salida estará en el margen de 1 ÷1,3368 V.

2

Rc1
Rc2

I

ud

-

AI
+

RT

uo = Gu d

Rc2
Rc1

Para pasar al margen 0 ÷ 5V, puede proceder como en el ejercicio anterior.

3. Diseñe un sistema de alarma de temperatura utilizando una NTC. Deberá
activarse cuando la temperatura ascienda por encima de 100 ºC con una precisión
de 1 ºC. Datos: B = 3600K, R0 = 100 kΩ@25ºC, δ = 10 mW/ºC y alimentación de 5V.Podemos plantear un sencillo esquema de alarma como el de la figura:

Va

A 100ºC la NTC presenta una resistencia de valor:

RT = R0 e

B(

1 1
- )
T T0

= 100e

3600(

1
1
−
)
373 298

= 8812Ω

El incremento de temperatura máximo por autocalentamiento ha de ser menor que la
precisión deseada. Tomando un incremento máximo de 0,1ºC, resulta que la
potencia máximaaplicable a la NTC a 100ºC es de 10mW/K·0,1ºC = 1mW.
La corriente máxima permitida a 100ºC vale: I max ≺ 1mW / 8812 = 0,33mA
El valor de la resistencia serie es de:

R=

5 − 0,33 ⋅ 8,812
= 6363Ω
0,33 ⋅ 10 −3

La tensión de comparación a 100ºC será de 2,1V

3

4. Proponga un circuito que actúe como regulador de temperatura para
calefacciones eléctricas de manera que el usuario pueda...