ejercicios_olimpiada_matematica_abelardo_2012

Problema 1. ¿Cuál es el digito de las unidades del siguiente número?





20092 + 20094 +20096 + 20098 + 200910

Problema 2. Pili tiene en su granja un rebaño de vacas. Un día se dió cuenta de queal intentar agruparlas de 15 en 15, le sobran 7. Por otro lado, al agruparlas de 5 en 5 le sobran x vacas y al agruparlas de 3 en 3 le sobran y vacas; ¿cuánto vale x+y?
Problema 3. El Ratón Puk seencuentra en el punto A y quiere ir a comer el queso que se encuentra en el punto B. En el punto O hay una ratonera, por lo que nuestro querido ratoncito no puede pasar por ahi. ¿De cuántas formas puedellegar Puk al queso, siguiendo las líneas de la figura, si no puede pasar dos veces por el mismo punto ni puede ir hacia arriba?

Problema 4. El productoes igual a:
Problema 5. En la figura adjunta se tienen los cuadrados M, N y P. Con x, y, z se denotan respectivamente sus perímetros
El valor del cociente x + yZ

Problema 6. En la siguiente figura, las medidas de los ángulos CAB y CBA, miden, respectivamente, 56 y 65 grados
La medida, en grados, del ángulos CQB es igual aProblema 7. Una escuela tiene 600 estudiantes, cada estudiante toma 5 clases al día. Cada maestro enseña 5 clases. Cada clase tiene 30 estudiantes y un docente. Entonces cuantos maestros tiene la escuela?Problema 8. Observe la operaci¶on que se simboliza con ?, donde \²" denota el producto habitual de
enteros:
2 * 2 = 2 x 4 = 8
3 * 2 = 3 x 5 = 15
4 * 3 = 4 x 7 = 28
3 * 4 = 3 x 7 = 21
Entonces, 3*(2*3) es igual a:
Problema 9. La biblioteca de la escuela a la que asisten Ana, Beatríz y Carlos tiene un
gran número de libros. “Hay aproximadamente 2010 libros”, dice el profesor
e invita a los tresestudiantes a adivinar el número exacto. Ana dice que hay
2010 libros, Beatríz comenta que hay 1998 libros y Carlos dice que hay 2015
libros. El profesor dice que la diferencia entre los números que...