Ejercicios Para Algebra

r1.Para cada uno de los números siguientes
determine su expansión decimal e indique si
esta es fnita o periódica infinita.
a) 17/ 3 b:)1/20 c:) 3/7 d:) 136 e:)
42/1100

EJERCICIOS plano cartesiano

2. Determine el numero racional que
representa cada una de las siguientes
expansiones decimales:
a) 4.12 b:) 10.325 c:) 1. 6262626262…
d:) 1. 345345345345… e) 2.50505050505…

2) Grafiquetodos los puntos que tienen ordenada
y = 0)Sobre que eje se encuentran?

3. Para cada uno de los casos siguientes
determine la distancia entre los números a y
b si:
1) a = 2; b = 9
2) a = 3; b = 5
3) a = 0; b = 6
4) a = 2; b = 7
5) a = 1; b = 9
6) a = 4; b = 0

1. Ubique en el plano cartesiano los siguientes
puntos: P(-3,-2), Q(2,-5/2), R(3,0), S(-1, 0.3)

b) ¿Qué característicatienen los
localizados en el eje Y y En el eje X?

puntos

3. Forme la pareja de números, si
a) la abscisa es -2 y su ordenada es el triple.
b) la abscisa es 9 y su ordenada es la raíz
Cuadrada de la abscisa.
c) la ordenada es 5 y la abscisa es su

4. Escriba en notación decimal el número que
representa cada una de las siguientes
expresiones:
a) 16 / (0.8)
b) (0.9) + 3
c) (.6) /(.1)
d) (.11) + 5/2
e) 3/(.4)/(.3)
f) 2/13/6
g) 25/28 + (.5)
h) 2/(.1) + 3
i) 1/2/6 + 8

Ordenada aumentada en 3.
d) la ordenada es - 2 y su abscisa el doble de la
ordenada disminuida en 3.

4. Calcule la distancia entre los puntos (-1,2) y
(3,2)

Julián Moreno Mestre
www.juliweb.es

Ejercicios de Trigonometría:
1º

Expresa en radianeslos siguientes ángulos:
a) 315º
b) 300º
c) 135º
d) 2210º
e) 945º
f) –1500º g) 1650º
Sol: a) 5.50 rad; b) 5.24 rad; c) 2.36 rad; d) 38.57 rad; e) 16.49 rad; f) –26.18 rad;
g) 28.80 rad.

2º

Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
a) /6 rad
b) 9 /5 rad
c) 5 rad
e) 26 /5 rad
f) 17 /18 rad
g) 215 /4 rad
Sol: a) 30º; b) 324º; c) 900º; d) 660º; e) 936º; f) 170º; g)9675º.

d) 11 /3 rad

3º

Reduce los siguientes ángulos:
a) 730º
b) 529º
c) 2952º
d) 9 rad
e) 55 /6 rad f) 217 /4 rad
Sol: a) 10º; b) 169º; c) 72º; d) rad; e) 7 /6 rad; f) /4 rad.

4º

En una circunferencia de radio 6 cm, tenemos un arco de 4.5 cm de longitud. ¿Cuántos
radianes mide el ángulo central que determina? ¿Cuantos grados sexagesimales?
Sol: 0.75 rad; 42.97º.

5ºHalla la longitud del arco de circunferencia que determina un ángulo de 1.7 radianes,
sabiendo que la longitud de la circunferencia es de 9.3 cm. Sol: 2.52 cm.

6º

Calcula el valor de las restantes razones trigonométricas sin calcular el valor de
los casos siguientes:
a) sin
1/ 4
0, 90º
b) sin
1/ 3
180º , 270º
c) sin
e) tan
g) cos

2
1/ 3

d) cos

0.8

0, 90º

0, 90º3/2

f) cos

3/5

270º , 360º

90º , 180º

h) sec

en

0, 90º

3/ 2

180º , 270º

Sol: a) cos = 15 /4, sec = 4/ 15 , cosec = 4, tan = 1/ 15 , cotan = 15 ;
b) cos = – 8 /3, sec = –3/ 8 , cosec = –3, tan = 1/ 8 , cotan = 8 ;
c) cos
d) sin
e) sin
f) sin
g) sin

= 1/2, sec = 2, cosec = 2/ 3 , tan = 3 , cotan =1/ 3 ;
= 0.6, sec = 1.25, cosec = 1. 6 , tan = 0.75, cotan =1.3 ;
= 2/ 5 , cos = 1/ 5 , sec = 5 , cosec = 5 /2, cotan =1/2;
= –4/5, sec = 5/3, cosec = –5/4, tan = –4/3, cotan = –3/4;
= 8 /3, sec = –3, cosec = 3/ 8 , tan = – 8 , cotan = –1/ 8 ;

h) sin = – 5 /3, cos = –2/3, cosec = –3/ 5 , tan =
7º

Calcula con la calculadora un valor de
a) sin
0.6018
b) cos
Sol: a) 36.9º; b) 49.9º; c) 70.0º.

8º

Sabiendo que:

5 /2, cotan =2/ 5 ;expresado en grados en los siguientes casos:
0.6428
c) tan
2.7475

sin(17º ) 0.29
Calcula:
a) sin(73º )
Sol: a) 0.96; b) 3.27.

b) tan(73º )

1

Julián Moreno Mestre
www.juliweb.es

9º

Utilizando únicamente la tabla de las razones trigonométricas conocidas:
0º
30º
45º
60º
90º
0
1/2
1
Sin
2 /2
3/2
1
1/2
0
cos
3/2
2 /2
0
1
Tan
1/ 3
3
Calcular las razones...