EJERCICIOS_PARA_PREPARAR_EL_PRIMER_QUIZ

EJERCICIOS PARA PREPARAR EL PRIMER QUIZ
TOMADOS DEL LIBRO DE TEXTO “ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA” POR PAUL NEWBOLD
PROFESOR FABIO ORTEGÓN CAMACHO

1- Una compañía recibe una maquinaria nueva que debe ser instalada y revisada antes de ser operativa. En la tabla adjunta se muestra la valoración de probabilidad de un gerente correspondiente al número de días necesarios para que lamáquina sea operativa.

NUMERO DE DIAS
3
4
5
6
7
PROBABILIDAD
0,08
0,24
0,41
0,20
0,07
Sea A el suceso “la maquinaria tardará más de cuatro días en ser operativa” y sea B el suceso “la maquinaria tardará más de seis días en ser operativa”.
a) Calcular la probabilidad del suceso A
b) Calcular la probabilidad del suceso B
c) Describa el complementario del suceso A
d) Calcular laprobabilidad del complementario del suceso A
e) Describir el suceso de la intersección de los sucesos A y B.
f) Calcular la probabilidad de la intersección de los sucesos A y B.
g) Describir el suceso unión de los sucesos A y B.
h) Calcular la probabilidad de la unión de los sucesos A y B.
i) Son los sucesos A y B mutuamente excluyentes?

2- Un director de tesorería está considerando invertir en elcapital de una empresa de asistencia sanitaria. La valoración de probabilidades del director correspondientes a las tasas de rentabilidad de este capital durante el próximo año se recogen en la tabla adjunta. Sea A el suceso “ la tasa de rentabilidad será mayor del 10% y sea B el suceso “la tasa de rentabilidad será negativa”

TASA DE RENTABILIDAD
PROBABILIDAD
Menos de – 10%
0,04
Entre – 10% y0%
0,14
Entre 0% y 10%
0,28
Entre 10% y 20%
0,33
Más del 20%
0,21

a) Calcular la probabilidad del suceso A
b) Calcular la probabilidad del suceso B
c) Describir el complementario del suceso A
d) Calcular la probabilidad del complementario del suceso A
e) Describir el suceso intersección de los sucesos A y B
f) Calcular la probabilidad de la intersección de los sucesos A y B
g) Describir elsuceso unión de los sucesos A y B.
h) Calcular la probabilidad de la unión de los sucesos A y B.
i) Son los sucesos A y B mutuamente excluyentes?
j) Son los sucesos A y B colectivamente exhaustivos?

3- Un gerente tiene disponible un grupo de empleados a los que les podría ser asignada la supervisión de un proyecto. Cuatro de los empleados son mujeres y cuatro son hombres. Dos de los hombres sonhermanos. El gerente debe realizar la asignación al azar, de manera que cada uno de los ocho empleados tiene la misma probabilidad de salir elegido. Sea A el suceso “el empleado elegido es un hombre” y sea B el suceso “el empleado elegido es uno de los dos hermanos”.
a) Calcular la probabilidad del suceso A
b) Calcular la probabilidad del suceso B
c) Calcular la probabilidad de la intersección delos sucesos A y B
d) Calcular la probabilidad de la unión de los sucesos A y B.

4- …….. si dos sucesos son mutuamente excluyentes , la probabilidad de la unión es la suma de las probabilidades individuales. Sin embargo, éste no es el caso de los sucesos que no son mutuamente excluyentes. Comprobar esta afirmación considerando los sucesos A y B del ejercicio 1.
5- El director de unos almacenes hasupervisado el número de quejas recibidas a la semana deficiente. Las probabilidades correspondientes al número de quejas por semana establecidas en esta revisión, se muestran en la tabla. Sea A el suceso “ se recibirá al menos una queja por semana” y sea B ‘ se recibirán menos de 10 quejas por semana”.

NUMERO DE QUEJAS
PROBABILIDAD
0
0,14
1 – 3
0,39
4 – 6
0,23
7 – 9
0,15
10 –12
0,06
Más de 12
0,03
a) Calcular la probabilidad del suceso A.
b) Calcular la probabilidad del suceso B
c) Calcular la probabilidad del complementario de A
d) Calcular la probabilidad de la unión de A y B
e) Calcular la probabilidad de la intersección de A y B
f) Son los sucesos A y B mutuamente excluyentes?
g) Son los sucesos A y B colectivamente exhaustivos?

6- Una compañía recibe...