Ejercicios Para trabajar en MATLAB

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UNIVERSIDAD AUTONOMA
DEL ESTADO DE MEXICO
FACULTAD DE CIENCIAS
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LICENCIATURA EN MATEMATICAS
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TAREA No.7 DE METODOS NUMERICOS
INSTRUCCIONES: Resuleva correctamente los siguientesejercicios.
1.-Suponga que f (0) = 1, f (0.5) = 2.5, f (1) = 2 y f (0.25) = f (0.75) = α. Determine α si la regla
1

f (x) dx.

extendida del trapecio con n=4 da el valor de 1.75 para
0

2.- La tablasiguiente tiene valores para f (x). Integre entre x = 1.0 y x = 1.8 usando la regla extendida del trapecio con:
a) h=0.1
b) h=0.2
c) h=0.4
x
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8

f(x)
1.543
1.6691.811
1.971
2.151
2.352
2.577
2.828
3.107
4

e2x sen3x dx con una exaCtitud de

3.- Determine los valores de n y h que se requieren para aproximar
0

10−4 . Use
a)La regla extendida deltrapecio.
1
b)La regla extendida de de Simpson.
3
3
c)La regla extendida de de Simpson.
8

4.-Suponga que f est´a definida por

x3 + 1
0 ≤ x ≤ 0.1

f (x) = 1.001 + 0.03(x − 0.1) + 0.3(x − 0.1)2 + 2(x− 0.1)3 0.1 ≤ x ≤ 0.2

1.009 + 0.15(x − 0.2) + 0.9(x − 0.2)2 + 2(x − 0.2)3 0.2 ≤ x ≤ 0.3
0.3

a) Aplique la regla compuesta del trapecio con n = 6 para aproximar

f (x) dx. Estime el error.
0b)Aplique la regla extendida de

1
de Simpson con n = 6 para aproximar
3

0.3

f (x) dx. ¿Son los resultados
0

m´as exactos que el inciso (a)?
5.- Determine la longitud de la gr´afica de laelipse con ecuaci´on 4x2 + 9y 2 = 36.
1

6.- Una particula de masa masa m que se desplaza por un fluido est´a sujeto a una resistencia viscosa
R, la cual es una funci´on de la velocidad v. Larelaci´on entre la resistencia R, la velocidad v y el tiempo t
est´a dado en la ecuaci´on:
v(t)

t=
v(t0 )

m
du
R(u)

√
suponga que R(v) = −v/ v para determinado fluido, donde R se da en newtons y vse da en metros/segundos. Si m = 10kg v(0) = 10m/s, aproxime el tiempo que la part´ıcula tarda en reducir su
velocidad a v = 5m/s.

FECHA DE ENTREGA: MIERCOLES 27 DE MAYO DE 2015

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