Ejercicios Planteados

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):
1. De la siguiente función g (x) = {(x, y) / 3x2 - 4y2 =12}. Determine:
a) Dominio b) Rango
g(x) =[(x,y) | 3x2 - 4y2 = 12}
Primero vemos el dominio
3x2 - 4y2 = 12
4y2 = 3x2 - 12
y = [(3x^2-12)/4] = (3x^2-12)/2
Se pasa a positivo el contenido de la raíz cuadrada
3x2 - 12 >= 0
3x2>= 12
x2 >= 4
|x| >= 2
Esto sucede cuando x < -2 y cuando x > 2
Dom g(x) = (-, -2] U [2, )
Para calcular el rango despejamos x
3x2 - 4y2 = 12
3x2 = 12 + 4y2
x =[(12+4y^2)/3]
Rango g(x) = [0, +)
 

2. Dada las funciones f (x)= 8x - 1; g (x) = x - 2 Determine:
a) f + g =

b) f - g =

c) (f o g)(2) =d) (g o f) (2) = √﴾8﴾2﴿-1﴿-2 = √15-2 = √133. Verifique las siguientes identidades:
a) cos x = 1 + sen x
1 – senx cos x

b) sec x = sen x (tan x + cot x)
sec x =senx senx + cosx
1 cosx senx

sec x = senx sen2x + cos2x
1 senx.cosx

sec x = senx 11 senx.cosx

sec x = senx
senx.cosx

sec x = 1cosx

sec x = sec x

4. Un poste vertical de 40 pies de altura está en una cuesta que forma un ángulo de 17° con la...