Ejercicios Polinomios 3c2ba


1
Un termo cilíndrico mide lo mismo de alto que de ancho. Escribe su superficie total en términos del radio r, y calcula su valor cuando r = 20 cm.

Solución:




La altura es igual al diámetro, es decir, 2r.
La superficie de las dos bases es:
La superficie lateral es un rectángulo de lados la longitud de la circunferencia y la altura del cilindro, es decir: 2r·2r.
En resumen:

Si r = 20 lasuperficie es:
S = 6· 400 = 2.400 .


2
Halla el valor numérico de , cuando:

a) x = 2
b) x = 1/3.


Solución:
a) 72 - 72 - 2 + 2 = 0
b)


3
Halla el valor numérico de 2[ + (2x - 3)(x + 5)], cuando:

a) x = 3/2
b) x =  6.


Solución:

b) 2[ + (12  3)( 1)] = 2(36+15) = 102.


4
Halla el valor numérico de (x - 2)(x + 2) + 4(x2 -2), cuando:

a) x = 5
b) x =
c) x =


Solución:
a)(7)(3)+4(252) = 113

b)

c)


5
El perímetro de un paralelogramo mide 70 cm. Si dos lados miden x cm y los otros dos y cm, escribe la expresión de y en función de x.


Solución:


6
Escribe la expresión algebraica que responde a las siguientes situaciones:
a) La suma de tres números consecutivos.
b) La edad de una persona más la mitad de dicha edad es 21.
c) El cuadrado de un número menos elcuadrado de otro.
d) El doble de un número menos 8 es igual a su triple más cinco.



Solución:
a) Llamando x al primer número los otros serán x + 1 y x + 2, con lo que se escribe x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3.
b)
c)
d) Llamando x al número podemos escribirlo como 2x - 8 = 3x + 5.



7
Expresa con letras o con números y letras las siguientes frases:
a) Dos números suman 15.
b) El triple de un número másel duplo de otro da 38.
c) Un número es igual al cuádruplo de otro menos 14.
d) El producto de dos números es igual a la cuarta parte del segundo.



Solución:
a)
b)
c)
d)


8
Agrupa aquellos monomios de los que siguen que sean semejantes, y halla su suma:



Solución:
Son semejantes el 1º, el 3º y el 6º, su suma es:
También lo son el 2º y el 7º:
Lo mismo ocurre con el cuarto y el octavo,su suma es: .
El quinto no es semejante a ningún otro.


9
Expresa en lenguaje algebraico:
e) La suma de las patas de x conejos e y palomas.
f) La suma de cuatro números consecutivos es 88.
g) La suma del cuadrado de un número más 2 es igual a 38.
h) El séxtuplo de un número menos 7 es igual a 9.


Solución:
e) Como un conejo tiene 4 patas y una paloma 2, escribiremos 4x + 2y.
f) Si llamamos xal primer número los otros serán x + 1, x+2 y x+ 3. Escribiremos x + x + 1 + x + 2 + x+ 3 = 4x + 6 = 88.
g)
h) Llamando al número x, lo escribimos como 6x - 7 = 9.


10
El coste de la electricidad consumida en un hogar viene dado por los siguientes conceptos: potencia contratada, consumo y alquiler del equipo de medida. La facturación por potencia contratada se calcula multiplicando losKilowatios contratados por el número de meses de facturación y por 1,39 euros; la facturación por consumo viene dada por el número de Kwh consumidos multiplicados por 0,08 euros; el coste del alquiler se obtiene multiplicando 2,20 euros por el número de meses de facturación.
a) Expresa algebraicamente el coste de la electricidad cuando se tienen contratados 5,5 Kw y el período de facturación es de 2meses.
b) ¿Cuánto se pagará si se han gastado 2 200 Kwh en 2 meses y se tienen contratados 5,5 Kw?


Solución:
a) Si llamamos x a los Kwh consumidos en 2 meses e y al coste podemos escribir:
y = 5,5·2·1,39 + 0,08x+2,20·2 = 15,29 + 0,08x + 4,40 ; y = 19,69 + 0,08x.
b) y(2 200) = 19,69 + 0,08·2 200 = 19,69 + 176 = 195,69 euros.


11
Halla el valor numérico de las expresiones:,; para:

a) x=1/2
b) .


Solución:
a) ,
b) ,


12
Sabiendo que una de las diagonales de un rombo mide una unidad más que la otra, expresa el lado y el área de dicho rombo según la medida de la diagonal menor. Calcula dichos valores cuando la diagonal menor mide 3m.

Solución:
Sea d la diagonal menor del rombo del enunciado. La diagonal mayor es: D = d + 1.
El lado, a, junto con las dos semidiagonales...