ejercicios prácticos investigación operativa

DEBER 1
1. Una compañía produce dos tipos de pantalones Ay B cada pantalón tipo A requiere el doble de la mano de obra que el tipo B. Se deben producir por lo menos 250 pantalones combinados. Elmercado limita la venta diaria de pantalones tipo A, a un máximo de 75 unidades y los de clase B a un total de 125 pantalones. Los beneficios por pantalón son 6 dólares para el tipo A y 4 dólares parael tipo B. Determinar el número de pantalones de cada clase que maximice la ganancia.

Variables
Pantalón A
Pantalón B
Función objetivo
Z (MAX)= 6 X1 + 4X2
Restricciones
ProducciónCombinada 2X1 + X2 ≥250
Venta A X1 ≤75
Venta B X2 =125

Variables de no negatividad
X1, X2 ≥0
Abstracciones
2X1 + X2=250
X1 =75
X2 =125

Gráfico

Solución:
Z (MAX)= 6X1 + 4X2
Z (MAX)= 6 (75) + 4(125)
Z (MAX)= 950
Interpretación:
La compañía debe producir 75pantalones de tipo A y 125 pantalones de tipo B, para obtener una utilidad máxima de $950.
2. Una fábrica elabora dos clases de champú A y B, para lo cual dispone de ingrediente para llenar a lo mucho 80botellas combinadas de A y B. Toma 1 hora llenar 10 botellas de A y 4 horas llenar 10 botellas de B, se dispone cuando mucho de 20 horas, la demanda de A se estima a lo más en 70 botellas. La fábricaestá en capacidad de llenar cuando mucho 90 botellas de A o 60 botellas de B. Cada botella de A le deja una utilidad de 80 centavos y 90 centavos la de B. ¿Cuántas botellas de A y B se deben llenar paraque la fábrica obtenga Los mayores beneficios?
Variables
Shampoo A
Shampoo B
Función objetivo
Z (MAX)= 0.8X1 + 0.9X2
Restricciones
Disponibilidad independiente X1 + X2 ≤ 80Disponibilidad hora/ llenado 1/10X1 +4/10 X2 ≤ 20
Demanda de A X1 =70
Capacidad etiquetado A X1 =90
Capacidad etiquetado B...