Ejercicios Probabilidad & Estadistica

Introducción: La probabilidad y estadística nos permitirá desarrollar capacidades y habilidades atraves de análisis de problemáticas relacionadas con nuestro entorno para aplicar la probabilidad y estadística en los campos de la investigación, desarrollo tecnológico y medio ambiente para resolver los problemas que se nos presenten

Media:
Los siguientes valores corresponden a los resultados de20 alumnos que obtuvieron al asistir a un concurso de Conocimientos. Calcule la media aritmética.
95 98 87 88 86 92 90 93 97 98
86 100 99 96 100 91 91 95 93 94
Solución:
X, Y = 95+98+87+ 88+86+92+90+93+97+98+86+100+99+96+100+91+91+95+93+94
20
X, Y = 93.45

Mediana:
Encuentre la mediana de los siguientes datos queson el total de habitantes de cada colonia de determinada ciudad
521 482 609 503 456 523 677 789 729 656
* Ordenar de mayor a menor los datos

456 482 503 521 523 609 656 677 729 789

Me = 523, 609
523 + 609 = 1132 = 566 Me = 566
2 2

Moda:
Encuentre la moda de los siguientes datos que provienen de las edades de 20alumnos de la materia de probabilidad y estadística ambiental
18 18 20 22 18 19 19 20 18 18
19 18 21 18 18 20 19 18 20 18

18 años: 10 alumnos 19 años: 4 alumnos 20 años: 4 alumnos
21 años: 1 alumno 22 años: 1 alumno Mo = 18 años
Varianza:
En los siguientes se muestran los resultados de lascalificaciones de 15 alumnos de la materia de mecánica clásica. Determine la varianza de dichos datos
77 70 100 99 92
78 95 88 97 84
99 76 100 92 70

Solución:
* Calcule la media (X): 1317 = 87.8
15
* Varianza:

Varianza (S2) = (77 – 87.8)2 + (70 – 87.8)2 + (100 – 87.8)2 + (99 –87.8)2 + (92 – 87.8)2 +
(78 – 87.8)2 + (95 – 87.8)2 + (88 – 87.8)2+ (97 – 87.8)2 + (84 – 87.8)2 + (99 - 87.8)2 +
(76 – 87.8)2 + (100 – 87.8)2 + (92 – 87.8)2 + (70 - 87.8)2 / 15 - 1

Varianza (S2) = 1720.4 / 14
Varianza (S2)= 122.88

Desviación Estándar:

Calcule la desviación estándar de los siguientes datos:

37 31 77 46 89 55 76 70 95 12
44 36 72 41 78 40 69 71 84 86

Solución:
* Calcule la media aritmética:37+31+77+46+89+55+76+70+95+12+44+36+72+41+78+40+69+71+84+86
20
= 1209 / 20 = 60.49

* Calcule la varianza:
S2 = (37 - 60.49)2 + (31 - 60.49)2 + (77 - 60.49)2 + (46 - 60.49)2 + (89 - 60.49)2 + (55 - 60.49)2 + (76 - 60.49)2 + (70 - 60.49)2 + (95 - 60.49)2 + (12 - 60.49)2 + (44 - 60.49)2 + (36 - 60.49)2 + (72 -60.49)2 + (41 - 60.49)2 + (78 - 60.49)2 +(40 - 60.49)2 + (69 - 60.49)2 + (71 - 60.49)2 + (84 - 60.49)2 + (86 - 60.49)2 / 20 – 1

S2 = 10,116.982 / 19
S2 = 532. 47

* Calcule la Desviación Estándar:
√S2 = √532.47 = 23.07

Coeficiente De Variacion:

La siguiente tabla muestra las calificaciones por unidad de un alumno de la materia de Química Analítica

UNIDAD | CALIFICACION |
1 | 86 |
2 | 89 |
3 | 80 |
4 | 85 |5 | 88 |

* Calcular la media aritmética:

(1*86) + (2*89) +(3* 80) + (4*85) + (5*88) = 1284 = 3
428 428

* Calcular la varianza:

S2 = (1 – 3)2 * 8.6 + (2 – 3)2 * 8.9 + (3 – 3)2 * 8.0 + (4 – 3)2 * 8.5 + (5 – 3)2 * 8.8 =
428 – 1

87 =0.203
427

* Calcular la desviación estándar:
S2 = √0.203 = 0.450

* Calcular coeficiente de variación:
CV = S2 = 0.203 = 0.451
X 0.450

MEDIA ARITMETICA:

La siguiente tabla muestra las calificaciones por cada de unidad de un alumno de la materia de cálculo diferencial. Calcule la media aritmética.

UNIDAD CALIFICACIONES
1 98
2 100
3 95
4 87...